buatkan lah contoh soal turunan fungsi aljabar dan dijawab​

1. buatkan lah contoh soal turunan fungsi aljabar dan dijawab​

Jawab:Apabila f(x)=x2−1x+1, maka f′(x)=

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gunakan aturan turunan dasar.

f(x)=x2−1x+1=x2−x−1+1f′(x)=2x2−1−(−1)x−1−1+0=2x+x−2

Jadi, hasil dari f′(x)=2x+x−2

2. Mohon bantuannya segera kak untuk menjawab soal ini karena harus segera dikumpulkan hari iniMateri Turunan Fungsi Aljabar​

Jawaban:

[tex] df = 5 {x}^{4} - 8 {x}^{3} + 6 {x}^{2} [/tex]

3. soal tentang turunan fungsi aljabar.tolong ya kak dibantu butuh jawaban nya yg benar buat belajar ​

TURUNAN :

Ingat bahwa sebuah derivatif memiliki rumus :
[tex]\frac{d}{dx} F(x) = F'(x)\\\frac{d}{dx} x^{n} = nx^{n-1} \\\frac{d}{dx} \frac{u}{v} = \frac{u'v-v'u}{v^{2} }[/tex]
Jadi....
a.
[tex]F(x) = 3x^{2} +5x-6\\\frac{d}{dx} F(x) = F'(x)\\maka..\\F'(x) = 6x+5[/tex]
b.
[tex]\frac{d}{dx} F(x) = (\frac{d}{dx} (\frac{2}{3} x^{3} ) )- (\frac{d}{dx} (\frac{1}{4} x^{2} ))\\= (\frac{2}{3} (3)x^{3-1} )-(\frac{1}{4}(2)x^{2-1})\\ =2x^{2} -\frac{1}{2} x[/tex]
c.
Pertama kita cari tau nilai F(x) dengan melakukan perkalian pelangi, jadi..
[tex]F(x) = (2x^{2} -3x)(5x-7)\\(a+b)(c+d) = (ac+ad+bc+bd)\\F(x) = 10x^{3} -14x^{2} -15x^{2} +21x\\=10x^{3} -29x^{2} +21x\\\frac{d}{dx} (10x^{3} -29x^{2} +21x)=30x^{2} - 48x+21[/tex]

d.

Sekarang kita akan menggunakan sistem subtitusi, jadi..
[tex]u = 3x^{2} -5\\v=x+2\\u'=3(2)x^{2-1} = 6x'\\v' = x^{1-1} = 1[/tex]
Sekarang dapat menggunakan rumus ketiga yang sudah saya daftarkan diatas :
[tex]\frac{d}{dx} \frac{u}{v} = \frac{u'v-v'u}{v^{2} } \\= \frac{(6x(x+1))-(1(3x^{2} -5))}{(x+2)^{2} } = \frac{3x^{2} +12x+5}{(x+2)^{2} }[/tex]
e.
[tex]F(x)=(5x^{2} +2x)^{5}[/tex]
Jika fungsinya seperti ini dapat kita melakukan subtitusi...
[tex]k = 5x^{2} +2x\\\frac{d}{dk} k^{5} = 5k^{4} = 5(5x^{2} +2x)^{4}[/tex]




Semoga membantu, Shalom!

4. materi pertama Diketahui () = 22 − 5 + 8. Garis menyinggung grafik fungsi di titik A (−1, 15).Tentukan:1. Gradien garis 2. Persamaan garis 3. Persamaan garis normal yang melalui titik AJawab:1. Menentukan ’()() = 22 − 5 + 8′() =Menentukan gradien garis singgung di titik (−1, 15) = ′( . . . ) = 4( . . . ) − 5 = . . . −5 = . . . .Jadi, gradien garis adalah . . . .2. Menentukan persamaan garis singgung − = ( − )− . . . = . . . (− . . . ) − 15 = −9( . . . ) − 15 = . . . . . . = −9 − 9 . . . = −9 . . . .Jadi, persamaan garis adalah = . . . .3. Menentukan gradien garis normal = −1 = −1−9 =19Menentukan persamaan garis normal di titik (−1, 15) − = ( − ) − 15 =19( − (−1) ) − 15 =19( + 1)9( − 15) = 1( + 1)9 − 135 = + 1− + 9 − 135 − 1 = 0− + 9 − 136 = 0 − 9 + 136 = 0Jadi, persamaan garis normal yang melalui titik (−1, 15) adalah − 9 + 136 = 0soal1. Seorang penjelajah angkasa bergerak dari kiri ke kanan sepanjang kurva = 3 − 32 + 2 − 1.Jika ia mematikan mesinnya, ia akan bergerak sepanjang garis singgung pada titik di mana ia saat itu berada. Carilah persamaan garis singgung kurva tersebut jika ia berhenti di titik ( 3, 5), kemudian tentukan juga persamaan garis normal nya!materi keduaPenggunaan Turunan Fungsi Aljabar.1. Jika ’() > 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f naik pada [a, b].2. Jika ’() < 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f turun pada [a, b].3. Jika ’() = 0 untuk semua x dalam (a, b), maka f konstan (tidak naik atau turun) pada [a, b], atau disebut titik stasioner.4.Teorema Uji Fungsi Naik dan Fungsi Turun + + + + + + − − − − − − + + + Titik belok Titik maksimum Titik belok Titik minimumsoal materi kedua1. Tentukan fungsi naik dan fungsi turun dari () = 3 − 52 − 8 + 7 !Penyelesaian: Menentukan turunan fungsi ()() = 3 − 52 − 8 + 7′() = . . . .  Menentukan titik stasioner (’() = 0)′() = 0. . . − . . . − . . . = 0( )( ) = 0 difaktorkanSehingga diperoleh titik stasioner: = . . . . atau = . . . . Membuat diagram nilai ′() uji titik selain titik pembuat nol Berdasarkan diagram tersebut disimpulkan bahwa: Fungsi naik pada interval . . . . Fungsi turun pada interval . . . . Fungsi tersebut maksimum di titik = . . . . Fungsi tersebut minimum di titik = . . . .​

Jawaban:

maaf saya tidak mengerti saya masih kecila

5. Latihan soal (Turunan Fungsi aljabar) Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunandari fungsi fungsi berikut! 1. f(x) = 5 2. f(x) = 3x 3. f(x) = 3/4 * x ^ 4 - 5x ^ 3 + 1/2 * x ^ 2 - 3 4. f(x) = (3x - 5)(4x ^ 2 + 1) 5. f(x) = (3x ^ 2 + 2)/(5x - 1) 6. f(x) = (4x - 3) ^ 5 7. f(x) = sqrt(2x + 5) 8. f(x) = x ^ 3 * (2x + 5) ^ 4 Plis bantu jawab dari 1-8 kali gak bisa jawab gak ush dijawab urgent banget mau dikumpulin hari ini

Penjelasan:

1. f'(x) = 0

2. f'(x) = 3

3. f'(x) = 9/4*x³ - 15x² + x

4. f'(x) = u'v + v'u

f'(x) = 3(4x²+1) + (8x)(3x-5)

f'(x) = 12x² + 3 + 24x² - 40x

f'(x) = 36x² - 40x + 3

u = (3x - 5) v = (4x² + 1)

u' = 3 v' = 8x

5. f'(x) = (u'v-v'u)/v²

f'(x) = ((6x)(5x-1) - (5)(3x²+2))/(5x-1)²

f'(x) = (30x² - 6x - 15x² - 10)/(25x²-10x+1)

f'(x) = (15x²-6x-10)/(25x²-10x+1)

u = (3x ^ 2 + 2) v = (5x - 1)

u' = 6x v' = 5

6. f'(x) = 5(4x-3)⁴.4

f'(x) = 20(4x-3)⁴

7. f'(x) = ½(2x+5)^(-½).2

f'(x) = 1/√2x+5

f'(x) = (√2x+5)/(2x+5)

8. f'(x) = u'v + v'u

f'(x) = (3x²)(2x+5)⁴ + (8(2x+5)³)(x³)

f'(x) = (2x+5)³[(3x²)(2x+5) + 8x³]

f'(x) = (2x+5)³[6x³ + 15x² + 8x³]

f'(x) = (2x+5)³[14x³ + 15x²]

f'(x) = (8x³ + 60x² + 150x + 125)(14x³+15x²)

f'(x) = 112x⁶ + 960x⁵ + 3000x⁴ + 4000x³ + 1875x²

u = x³ v = (2x + 5) ^ 4

u' = 3x² v' = 8(2x+5)³

6. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 11 SMA (WAJIB)MATERI: TURUNAN FUNGSI ALJABAR.Soal:Tentukan turunan pertama dari f(x) = x² (3x - 1)³!.Syarat untuk menjawab soal :● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.● Dilarang copas jawaban dari google.● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.● Gunakanlah kata-katamu sendiri yang baik dan benar.​

Turunan pertama dari f(x) = x² (3x - 1)³ adalah f'(x) = 135x⁴ - 108x³ + 27x² - 2x.

Pembahasan

Soal di atas dapat diselesaikan dengan rumus turunan fungsi aljabar yang penjelasannya sebagai berikut.

Jika f(x) = axⁿ dengan a konstanta real tidak nol dan n bilangan bulat positif, maka: f'(x) = n · axⁿ⁻¹

Jika f(x) = u(x) ± v(x) dengan u(x) dan v(x) masing-masing adalah fungsi yang mempunyai turunan u'(x) dan v'(x), maka: f'(x) = u'(x) ± v'(x)

↓↓↓

Agar soal di atas dapat diselesaikan sebagaimana cara penyelesaian di atas, jabarkan terlebih dahulu soal tersebut.

f(x) = x² (3x - 1)³

f(x) = x² ((3x - 1)² (3x - 1))

f(x) = x² ((9x² - 6x + 1)(3x - 1))

f(x) = x² (27x³ - 27x² + 9x - 1)

f(x) = 27x⁵ - 27x⁴ + 9x³ - x²

Maka turunan dari f(x) = 27x⁵ - 27x⁴ + 9x³ - x² adalah sebagai berikut.

f'(x) = 27 × 5x⁵⁻¹ - 27 × 4x⁴⁻¹ + 9 × 3x³⁻¹ - 2x²⁻¹

f'(x) = 135x⁴ - 108x³ + 27x² - 2x

Jadi turunan pertama dari f(x) = x² (3x - 1)³ adalah f'(x) = 135x⁴ - 108x³ + 27x² - 2x.

__________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XI

Materi : Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kata Kunci : Turunan Pertama, Aljabar

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.9

7. Latihan soal (Turunan Fungsi aljabar) Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunandari fungsi fungsi berikut! 1. f(x) = 5 2. f(x) = 3x 3. f(x) = 3/4 * x ^ 4 - 5x ^ 3 + 1/2 * x ^ 2 - 3 4. f(x) = (3x - 5)(4x ^ 2 + 1) 5. f(x) = (3x ^ 2 + 2)/(5x - 1) 6. f(x) = (4x - 3) ^ 5 7. f(x) = sqrt(2x + 5) 8. f(x) = x ^ 3 * (2x + 5) ^ 4 Plis bantu jawab dari 1-8 kali gak bisa jawab gak ush dijawab urgent banget mau dikumpulin hari ini

Jawaban:

390

Penjelasan:

maaf kalo jawab saya salah tolong dibangun ya

8. Mohon bantuannya, 1 soal saja kok.soal TURUNAN FUNGSI ALJABAR1. Jika f(x) = 7 - × + 3x² nilai dari f(0) - f¹ (1) = ...jawab nya pakai cara dan jalan nya yaa :)) terima kasih...​

 ㅤㅤㅤ ㅤ ㅤㅤ  ㅤㅤㅤ ㅤ ㅤㅤ ㅤㅤㅤ ㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ ㅤㅤㅤ ㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤ ㅤ ㅤㅤㅤ

9. (Turunan Fungsi aljabar) Dengan menggunakan konsep turunan, tentukan turunandari fungsi f(x) = sqrt(2x + 5) *soal lebih jelas y lagi ada di lampiran #orang baik bisa bantu jawab yah

Semoga membantu, cmiiw :)

10. QUIZ MATEMATIKAKELAS: 11 SMA (WAJIB)MATERI: TURUNAN FUNGSI ALJABARSoal:Diketahui f(x) = 2x³ + 5x + 7. Tentukan nilai turunan kedua untuk x = 5!Syarat untuk menjawab soal :1. Jawabannya harus lengkap dan disertai dengan penjelasan.2. Dilarang jawaban berupa komentar/ngasal.3. Dilarang kupas jawaban dari google​.​​​

Diketahui f(x) = 2x³ + 5x + 7. Nilai turunan kedua untuk x = 5 adalah [tex]\boxed{\sf60}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Berikut beberapa rumus dalam turunan fungsi.

[tex]\boxed{\boxed{\begin{array}{cclcl}\bold{\underline{\large{No}.}}&|&\bold{\underline{\:\:\:f(x)\:\:\:}}&|&\bold{\underline{\:\:\:f'(x)\:\:\:\:}}\\\sf{1.}&|&\sf{k}&|&\sf{0}\\&|&&|&\\\sf{2.}&|&\sf{ax}&|&\sf{a}\\&|&&|&\\\sf{3.}&|&\sf{ax^{n}}&|&\sf{n.ax^{n-1}}\\&|&&|&\\\sf{4.}&|&\sf{u+v}&|&\sf{u'+v'}\\&|&&|&\\\sf{5.}&|&\sf{u-v}&|&\sf{u'-v'}\\&|&&|&\\\sf{6.}&|&\sf{u.v}&|&\sf{u'v+uv'}\\&|&&|&\\\sf{7.}&|&\sf{\dfrac{u}{v}}&|&\sf{\dfrac{u'v-uv'}{{v}^{2}}}\\&|&&|&\\\sf{8.}&|&\sf{k.u}&|&\sf{\:\:\:\:k.u'}\\&|&&|&\\\sf{9.}&|&\sf{\dfrac{k}{u}}&|&\sf{-\dfrac{k.u'}{{u}^{2}}}\\&|&&|&\\\sf{10.\:\:}&|&\sf{k.{u}^{n}}&|&\sf{n.k.{u}^{n-1}.u'}\\&|&&|&\\\sf{11.\:\:}&|&\sf{\sqrt{u}}&|&\sf{\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}}\\&|&&|&\\\sf{12.\:\:}&|&\sf{sin\:x}&|&\sf{\:\:\:cos\:x}\\&|&&|&\\\sf{13.\:\:}&|&\sf{cos\:x}&|&\sf{-sin\:x}\\&|&&|&\\\sf{14.\:\:}&|&\sf{tan\:x}&|&\sf{\:\:\:{sec}^{2}x}\\&|&&|&\\\sf{15.\:\:}&|&\sf{csc\:x}&|&\sf{-cot\:x\:csc\:x}\\&|&&|&\\\sf{16.\:\:}&|&\sf{sec\:x}&|&\sf{\:\:\:tan\: x\:sec\:x}\\&|&&|&\\\sf{17.\:\:}&|&\sf{cot\:x}&|&\sf{{-csc}^{2}x}\end{array}}}[/tex]

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

f(x) = 2x³ + 5x + 7

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai turunan kedua saat x = 5 [f''(5)] = … ?

ㅤ

Jawab:

f(x) = 2x³ + 5x + 7

f'(x) = 3.2x³⁻¹ + 5 + 0

f'(x) = 6x² + 5

f"(x) = 2.6x²⁻¹ + 0

f"(x) = 12x

f"(5) = 12(5)

f"(5) = 60

ㅤ

Jadi nilai turunan kedua untuk x = 5 adalah [tex]\boxed{\sf60}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUTTurunan Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/30234255Turunan Bentuk Pecahan : brainly.co.id/tugas/29789356Turunan Bentuk Pecahan dan Akar : brainly.co.id/tugas/29591262Titik Maksimum dan Minimum : brainly.co.id/tugas/27073855Fungsi Naik dan Fungsi Turun : brainly.co.id/tugas/1524142Persamaan Garis Singgung Kurva : brainly.co.id/tugas/29595673

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Turunan Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.9

Kata Kunci : Turunan Fungsi, Turunan Kedua, Nilai Turunan Kedua

11. (tolong Saya dong,, bagi yang tau bantu Jawab Please)Mapel: Matematikakelas : 11 SMAMateri: Turunan Fungsi AljabarLATIHAN SOAL1. Tentukan persamaan Garis Singgung pada Kurva y=x²+5x-6 dititik (2,8)2. Tentukan persamaan Garisns singgung pada Kurvaq y=2x²-5x+6 di titik yg berabsis 2​

Jawaban:

jawaban ada di gambar. semoga bermanfaat

12. Math Test11th GradeFungsi Turunan AljabarSOAL Jika f(x) = 3x²-5/x+6 maka f(0) + 6 f'(0) adalah...#Sertakan langkah-langkah dan penyelesaian secara lengkap.#Jawab dengan baik dan benar.​

Jawaban:

Diketahui:Fungsi f(x) = [tex] \frac{3x^{2} - 5}{x + 6} [/tex]

Ditanya:Nilai f(0) + 6 f'(0) adalah ?

Jawab:

Rumus turunan fungsi aljabar (pecahan)

[tex] \boxed{f(x) = \frac{ \blue{u}}{ \purple{v}} \rightarrow f'(x) = \frac{ \purple{v} \blue{u'} - \blue{u} \purple{v'}}{ \purple{v^{2}}} }[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Penyelesaian

f(x) = [tex] \frac{3x^{2} - 5}{x + 6} \\ [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Nilai u dan u'

u = 3x² - 5

[tex]u' = 3(2)x {}^{2 - 1} [/tex]

[tex]u' =6x[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Nilai v dan v'

v = x + 6

[tex]v' = (1)x^{1 - 1}[/tex]

[tex]v' = 1[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Turunan fungsi nya

[tex]f'(x) = \frac{vu' - uv'}{v^{2}} \\ [/tex]

[tex]f'(x) = \frac{(x + 6)6x - (3x {}^{2} - 5)1 }{(x + 6) {}^{2} } \\ [/tex]

[tex] f'(x) = \frac{6x^{2} + 36x - 3x^{2} + 5}{(x + 6)^{2}} [/tex]

[tex] f'(x) = \frac{3x^{2} + 36x + 5}{(x + 6)^{2}} [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Maka,

Nilai f(0)

[tex]f(x) = \frac{3x^{2} - 5}{x + 6} \\ [/tex]

[tex]f(0) = \frac{3(0) {}^{2} - 5}{0 + 6} \\ [/tex]

[tex]f(0) = \frac{ - 5}{6} \\ [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Nilai f'(0)

[tex] f'(x) = \frac{3x^{2} + 36x + 5}{(x + 6)^{2}} \\[/tex]

[tex]f'(0) = \frac{3(0)^{2} + 36(0) + 5 }{(0 + 6)^{2}} \\ [/tex]

[tex]f'(0) = \frac{5}{36} \\ [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Nilai f(0) + 6 f'(0)

[tex] = \frac{ - 5}{ 6} + 6( \frac{5}{36} ) \\ [/tex]

[tex] = \frac{ - 5}{6} + \frac{5}{6} \\ [/tex]

[tex] = \boxed{0 }[/tex]

[tex] \\ [/tex]

KesimpulanJadi, nilai dari f(0) + 6 f'(0) adalah 0

___________________________

Detail jawaban

Mapel : Mathematics

Kelas : 11

Materi : Bab 9 - turunan fungsi aljabar

Kata kunci : turunan, nilai f(0) + 6 f'(0)

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi: 11.2.9

[tex] \\ [/tex]

semoga membantu,

met belajar skuy :)

—Yan

.

PEMBAHASAN

<<Diketahui>>

[tex]\tt f(x)=\frac{3x^2-5}{x+6}[/tex]

<<Ditanya>>

f(0) + 6 f'(0) adalah...

<<Jawab>>

STEP PERTAMA

Sebelum kita mencari Nilai dari  f(0) + 6 f'(0),sebaiknya kita akan mengetahuinya melalui pemisalan untuk turunan f(0),Maka :

[tex]\tt f(x)=\frac{3x^2-5}{x+6}[/tex]

u = 3x² - 5

u' = 3x² - 0

u' = 3(2)x

u' = 6x

v = x + 6

v' = x + 0

v' = 1

Setelah itu kita akan satukan kedua pemisalannya kedalam Pertanyaan dengan menggunakan,Rumus : [tex]\tt f'(x)=\frac{(u' v - v' u)}{v^2}[/tex],Maka :

[tex]\tt f'(x)=\frac{(u' v - v' u)}{v^2}\\\\= \frac{6x(x + 6)-1(3x^2 - 5)}{v^2}\\\\= \frac{6x(x + 6)-1(3x^2 - 5)}{(x+6)^2}\\\\f'(0)=\frac{6(0)(0+6)-1(3(0)^2-5)}{(x+6)^2}\\\\= \frac{6(0)(0+6)-1(3(0)^2-5)}{(0+6)^2}\\\\= \frac{6(0)( 0+6)-1(3(0)^2-5)}{0+36}\\\\= \frac{0(6)-1(0-5)}{0+36} \\\\= \frac{0-(-5)}{36}\\\\= \frac{0+5}{36} \\\\= \frac{5}{36}[/tex]

STEP KEDUA

Setelah itu mencari nilai f(0) ke-2,Maka dengan cara substitusi langsung :

[tex]\tt f(x)=\frac{3x^2-5}{x+6}\\\\f(0)=\frac{3(0)^2-5}{x+6}\\\\= \frac{3(0)-5}{0+6}\\\\= \frac{0-5}{6}\\\\= -\frac{5}{6}[/tex]

STEP KETIGA

Setelah itu kita akan mencari  f(0) + 6 f'(0),Maka :

f(0) + 6 f'(0)

= [tex]-\frac{5}{6}[/tex] + [tex]\frac{\not 6}{1}[/tex]× [tex]\frac{5}{\not 36}[/tex]

= 0

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

PELAJARI LEBIH LANJUT Materi tentang turunan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/39079760soal penjumlahan dan pengurangan fungsi : https://brainly.co.id/tugas/1386195carilah turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x³ + 3x² + 2x + 1 : https://brainly.co.id/tugas/167448Turunan pertama dari f(x) = (3x - 12)10 adalah brainly.co.id/tugas/15262784Materi tentang Tinggi maksimum yang dapat di capai peluru tersebut adalah.: brainly.co.id/tugas/9314449Jika f'(x) adalah turunan dari f (x) =2x³+3x²+4x+5,maka nilai dari f'(3)= :  brainly.co.id/tugas/14682165

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

⏩DETAIL JAWABAN⏮

Kelas : XI SMA  

Mapel : Matematika

Kategori : Bab : 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Turunan