contoh soal aritmatika sosial kelas 7 smp beserta jawabannya​

1. contoh soal aritmatika sosial kelas 7 smp beserta jawabannya​

part: untung rugi

soal:

seorng pedagang membeli 2 macam beras masing² sebnyk 60kg dgn harga Rp7.200/kg dan 40 kg dgn harga Rp7.600/kg.Kedua jenis beras tersebut kemudia dicampur dan dijual dgn harga Rp7.800/kg.

a.brpkh keuntungan pedagang itu?

b.tentukan presentase keuntungan tsb!

jawaban:

a.harga pembelian =(60x7.200)+(40x7.600)

=432.000+304.000

=Rp736.000

harga penjualan=(60+40) x7.800

=100x7.800

=780.000

besar keuntungan=harga jual -harga beli

=780.000-736.000

=44.000

b.%U=

[tex] \frac{untung}{harga \: pembelian} \times 100\%[/tex]

=

[tex] \frac{44.000}{736.000} \times 100\%[/tex]

=5,98%= dibulatkan sampai 2 desimal

2. Latihan UN SMP 2017 [HKM] [Matematika] Jawablah soal aritmatika sosial pada gambar terlampir. Berikan pembahasan yang lengkap dan jelas. _______________ Arsip UCUN 2017

Harga beli /kg = 750.000/150 = Rp5.000,00

Untung = %U/100 x Hbeli
= 15/100 x 5.000
= Rp750,00

Hjual = Hbeli + Untung
= Rp5.000,00 + Rp750,00
= Rp5.750,00 (b.)jadi harga penjualan tiap kilogram adalah Rp5750,00 (B)

3. Matematika soal UN SMP . Jenius jawab ini ya! Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan bilangan aritmatika masing-masing 1 dan 7. Suku ke-8 barisan tersebut adalah....... PAKAI CARA YA!

U2=1      ⇒ a+b=1
U5=7      ⇒ a+4b=7 _
              --------------
                     -3b=-6
                        b=2

a+b=1
a+2=1
a    =-1

Un=a+(n-1)b
U8=-1+(8-1)2
U8=-1+14
U8=13

maka suku ke-8 adalah 13Diket: U2= 1, U5= 7
Ditanya: U8..?
Jawab: b = U5-U2 = 7-1 = 6/3 =2
a= 1- 2 = -1

=> U8 = a+(n-1)b
=>>>>= -1 + (8-1)2
=>>>>= -1 + 14 = 13

4. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 14 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 14. Lima belas bilangan membentuk deret aritmatika dengan beda positif. Bila jumlah suku ke 13 dan suku ke 15 sama dengan 188 serta selisih suku ke 13 dan suku ke 15 sama dengan 14, maka jumlah lima suku terakhir deret tersebut adalah ... A. 362 B. 384 C. 425 D. 428 E. 435

Bab Baris dan Deret

U13 + U15 = a + 12b + a + 14b
2a + 26b = 188
a + 13b = 94

U15 - U13 = (a + 14b) - (a + 12b)
a + 14b - a - 12b = 14
2b = 14
b = 7

a + 13b = 94
a + 13(7) = 94
a = 94 - 91
a = 3

Jumlah 5 suku terakhir
U15 + U14 + U13 + U12 + U11
= a + 14b + a + 13b + a + 12b + a + 11b + a + 10b
= 5a + 60b
= 5(3) + 60(7)
= 15 + 420
= 435Mapel : Matematika
Tingkat : Olimpiade
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
Barisan Aritmatika
U13 + U15 = 188
a + 12b + a + 14b = 188
2a + 26b = 188
a + 13b = 94
U14 = 94

U15 - U13 = 14
a + 14b - a - 12b = 14
2b = 14
Beda = 7

Substitusi...
U14 = 94
a + 13b = 94
a + 13(7) = 94
a = 94 - 91
a = 3

Maka S5 pertama adalah ...
Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
S5 = 5/2(2.3 + 4.7)
S5 = 5/2(6 + 28)
S5 = 5/2(34)
S5 = 85

Maka S5 Terakhir adalah
= U15 + U14 + U13 + U12 + U11
= a + 14b + a + 13b + a + 12b + a + 11b + a + 10b
= 5a + 60b
= 5(3) + 60(7)
= 15 + 420
= 435

5. Pertanyaan :Diketahui suatu aritmatika U8=24, U10=30.Tentukan suku ke-12!Ada yang bisa bantuin nih soal dari guruku? Kalo gabisa jgn paksa jawab yaMapel : MTKKelas : 8 SMPBab : 1 Pola Bilangan & Barisan Bilangan​

Jawaban:

U12 = a + 11 b

= 3 + 11.3

= 3 + 33

U12 = 36

Detail Jawaban :

Kelas : 8 ( Vlll )

mapel : matematika

Bab : 1 pola bilangan

PEMBAHASAN

Barisan Aritmatika

Un = a + (n - 1)b

U8 = a + 7b = 24

U10 = a + 9b = 30__(-)

-2b = -6

b = -6/-2

b = 3

U8 = 24

a + 7b = 24

a + 7.3 = 24

a + 21 = 24

a = 24 - 21

a = 3

U12

= a + (n - 1)b

= a + 11b

= 3 + 11.3

= 3 + 33

= 36

Suku ke-12 adalah 36.

6. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Medium Semoga berhasil - M Soal ke 17 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 17. Jumlah semua bilangan-bilangan bulat dari 1 – 1.000 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah ... A. 266.332 B. 255.332 C. 244.332 D. 233.332 E. 222.222

RUMUS DASAR :
Un = a + (n-1) b
Sn = n/2 (a+Un) ⇒ Sn = n/2 (2a + (n-1) b)

3, 6, 9, ... , 999
999 = 3 + (n-1) 3
n = 333

Sn = 333/2 (3+999) = 166833

5, 10, 15, ... , 1000
1000 = 5 + (n-1) 5
n = 200

Sn = 200/2 (5+1000) = 100500

15, 30, ... , 990
990 = 15 + (n-1) 15
n = 66

Sn = 66/2 (15+990) = 33165

a = 166833 + 100500 - 33165 = 234168

Sn = 1000/2 (1+1000) = 500500

s = 500500 - 234168 = 266332 (A) ⇒ Jawab

Math is easy ^_^ ^_^ ^_^ Deretnya (1 - 1000)
1 + 2 + 3 + ... + 1.000
a = 1 , b = 1
Dgn rumus Un = a + (n - 1)b
Didapat Un = n
Maka 1000 adlhU1000

Sn = n/2 (a + Un)
S1000 = 1000/2 ( 1 + 1000)
= 500.500

Hitung yg tdk trmsk (kelipatan 3 dan 5)

Kelipatan 3 :
3 + 6 + 9 + ... + 999
Dri Un = a + (n - 1)b
Un = 3n
Maka 999 --> 999/3 = U333

Sn = n/2 (a + Un)
S333 = 333/2 (3 + 999) = 166.833

Kelipatan 5 :
5 + 10 + 15 + ... + 1000
Kesimpulan : Un = 5n
1000 = 5n
n = 200

S200 = 200/2 (5 + 1000)
= 100.500

Kelipatan 3 dan 5 (yg berarti kelipatan 15 , trmsk kdlm 2 diatas)
15 + 30 + ... + 990
Un = 15n
990 = 15n
n = 66

S66 = 66/2 (990 + 15) = 33.165

Jmlh angka pengecualian
= 166.833 + 100.500 - 33.165
= 234.168

Jmlh smuanya
= 500.500 - 234.168
= 266.332 (A.)

maafkalausalah..

7. Soal diutamakan untuk siswa-siswi SMP. Petunjuk: Jawablah soal menggunakan cara yang lengkap dan jelas Materi: Perbandingan dan Aritmatika Sosial (Kelas 7) Jumlah umur Andi dan Rini adalah 15. Selisih umur mereka 2 tahun lalu adalah 1. Jika Andi lebih tua dari Rini, berapakah umur Rini?

perbandingan 2 tahun lalu 2:1

andi = 2/ 3 × 15 = 10
rini = 1/3 × 15 = 5

tahun ini andi 10 + 2 =12
Rini 5 + 2 = 7

maaf kalo salah:)umur andi+rini= 15 thn
2 thn lalu umur mereka jumlahnya= 15thn-2thn andi-2thn rini= 11 thn
selisih umur mereka pada saat dua tahun lalu 1 thn.
jadi umur rini 2 thn lalu = (11 thn-1thn) ÷ 2
= 5 thn
umur rini sekarang= 5thn+2thn=7thn.
semoga membantu. jadikan jawaban terbaik y.

8. sebuah tali dipotong menjadi 10 bagian dan potongan potongan tali membentuk barisan aritmatika jika panjang potongan tali ke-3 adalah 13 cm dan panjang tali ke-6 adalah 28 cm Tentukan panjang tali mula-mula (satuan meter)please di jawab kakak!!! soal USBN smp 2019 uraian no 31.​

Jawab: 2,55 m

Penjelasan dengan langkah-langkah:

U3 = a + 2b = 13

U6 = a + 5b =28

_____________-

3b = 15

b = 5 cm

Subtitusi

a+2(5) = 13

a = 3 cm

S10 = 10/2 x(2(3) + 9(5))

S10 = 5 x (6 +45)

S10 = 255 cm = 2,55 m

Jadi panjang tali mula-mula 2,55 m

============================================

Mapel : Matematika

Kelas : SMP

Kategori : Barisan & Deret

Kata Kunci : Aritmatika

Jawab:

Panjang mula-mula tali yaitu 2,55 meter

Penjelasan dengan langkah-langkah:

9. Tuliskan dua contoh soal beserta jawabannya tentang deret Aritmatika⸙͎ੈMapel : Matematika ⸙͎ੈkelas : 8 smṗຊMohon bantuan nya yah poin aku ksh gede yg bener jawabannya ntar aku Follow yg jawab asal ntar aku report tq​

contoh soal dan jawabannya tertera pada gambar ya ^^

10. Soal diutamakan untuk siswa-siswi SMP. Petunjuk: Jawablah soal menggunakan cara yang lengkap dan jelas Materi: Perbandingan dan Aritmatika Sosial (Kelas 7) Mr. Crab memiliki gaji Rp. 30.000.000, 00 tiap bulannya disertai penghasilan tidak kena pajak Rp. 5.000.000. Jika pajak penghasilan diketahui 10%, berapa gaji yang diterima Mr. Crab per bulan? By: IK

Penghasilan kena pajak = Rp 30.000.000 - Rp 5.000.000 = Rp 25.000.000

PPh = 10% . Rp 25.000.000 = Rp 2.500.000

Gaji bersih = Rp 27.500.000

11. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 15 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 15. Suku ke 5 dari barisan 110, 156, 210, 272, ..... , 420 adalah ... A. 294 B. 302 C. 322 D. 342 E. 402

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
110 , 156 , 210 , 272 , ... , 420

U2 - U1 = 156 - 110 = 46
U3 - U2 = 210 - 156 = 54
U4 - U3 = 272 - 210 = 62

46 , 54 , 62 , ...

U2 - U1 = 54 - 46 = 8
U3 - U2 = 62 - 54 = 8

8 , 8 , ...

Beda Konstan = 0

Rumus Aritmatika Berderajat 3.
Un = a + (n - 1)b + 1/4(n - 1)(n - 2)c + 1/6(n - 1)(n - 2)(n - 3)d
Un = 110 + (n - 1)46 + 1/4(n - 1)(n - 2)8 + 1/6(n - 1)(n - 2)(n - 3)0

U5 = 342Metode simpel, menganalisis beda barisan tingkat dua:
U₁ = 110
U₂ = 110 + 46 = 156
U₃ = 156 + 46 + 8 = 210
U₄ = 210 + 46 + 16 = 272
U₅ = 272 + 46 + 24 = 342
U₆ = 342 + 46 + 32 = 420

Akan diperoleh U₅ = 342

Tambahan:
Untuk rumus Un:
Ambil a = U₁ = 110, b = U₂-U₁ = 46, dan c = nilai peningkatan beda = 8
Diperoleh:
Un = a + b(n-1) + c/2 (n-1)(n-2)
Un = 110 + 46(n-1) + 8/2 (n²-3n+2)
Un = 110 + 46n - 46 + 4n² - 12n + 8
Un = 4n² + 34n + 72

Yang untuk n = 5, diperoleh U₅ = 342

12. Soal diutamakan untuk siswa-siswi SMP. Petunjuk: Jawablah soal menggunakan cara yang lengkap dan jelas Materi: Perbandingan dan Aritmatika Sosial (Kelas 7) Suatu pekerjaan direncanakan selesai dalam waktu 37 hari oleh 10 orang. Setelah 7 hari, pekerjaan terhenti selama 5 hari. Jika pekerjaan ingin diselesaikan 5 hari lebih cepat, maka berapa tambahan pekerja yang diperlukan? By: IK

Mapel : Matematika
Kelas : VII SMP
Bab : Aritmatika Sosial

Pembahasan : 
Banyak Hari            | Banyak Orang        | Hasil Kali
37                             | 10                            | 370
7                               | 10                            | 70
37 - 7 - 5 = 25           | 10 + x                      | 25(10 + x)

Jika Pekerjaan ingin diselesaikan tepat waktu, maka :
25(10 + x)  = 370 - 70
25(10 + x) = 300
10 + x = 12
x = 2 tambahan pekerja

Jika Pekerjaan ingin diselesaikan 5 hari lebih cepat, maka :
20(10 + x) = 370 - 70
20(10 + x) = 300
10 + x = 15
x = 5 tambahan Pekerja

Kesimpulan Jawaban :
- Jika Pekerjaan diselesaikan tepat waktu maka tambahan pekerjanya adalah 2 orang
- Jika Pekerjaan ingin diselesaikan 5 hari lebih cepat maka tambahan pekerjanya adalah 5 orang.


37 hari ----------------------- 10 orang
30 hari ---------------------- 10 orang
25 hari ---------------------- x

jika pekerjaan diselesaikan tepat waktu
30/25 = x/10
x = 300/25
x = 12 orang

jadi, tambahan pekerjanya 12-10 = 2

25 hari ----------------------- 12 orang
20 hari ----------------------- y

jika pekerjaan diselesaikan 5 hari lebih cepat
25/20 = y/12
y = 15 orang

jadi, tambahan pekerjanya 15-10 = 5 orang

13. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 8 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 8. Tentukan suku ke 200 dari barisan : 5, 8, 11, 14, .... A. 598 B. 599 C. 600 D. 601 E. 602

5, 8, 11, 14
Berarti,
a = 5
b = 8 - 5 = 3
b = 11 - 8 = 3
b = 14 - 11 = 3 (pilih salah satu)
Karena beda sama, maka ini adalah deret aritmetika.

Un = a + (n-1)b
= 5 + 199 × 3
= 5 + 597
= 602 (E)

Sekian.→ a = 5
→ b = U2 - U1 = 8 - 5 = 3

[ Rumus : Un = a + (n - 1)b ]

Un = a + (n - 1)b
U200 = 5 + (200 - 1)3
U200 = 5 + 199(3)
U200 = 5 + 597
U200 = 602

14. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 22 Materi : Deret Geometri Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 22. Diantara suku pertama dan suku ke 8 suatu barisan geometri disisipkan 4 bilangan, diperoleh barisan aritmatika dengan beda 2. Jika suku ke 3 barisan geometri itu adalah 40, maka rasio barisan geometri itu adalah ... A. ½ B. 3/2 C. 2 D. 5/2 E. 3

Matematika XI SMA
→→ Barisan dan deret ←←

Pembahasan :
Soal pada gambar...

suku pertama - 2 - A - 2 - B - 2 - C - 2 - D - 2 - Suku kedua

karena tiap deret sisa 2 sama ada 4 angka jadi ada 4 x 2 + 2 = 10

Maka...
U2 - U1 = 10
ar - a = 10
a(r - 1) = 10

U3 = 40
ar² = 40

Perbandingan...
(ar²)/(a(r - 1)) = 40/10
r²/(r - 1) = 4
r² = 4r - 4
r² - 4r + 4 = 0
(r - 2)² = 0
r - 2 = 0
r = 2

Opsi C.

15. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 9 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 9. Tentukan banyak suku antara 7 dan 800 yang habis dibagi 3. A. 793 B. 264 C. 263 D. 265 E. 266

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

yang habis dibagi 3
9, 12, 15, ..., 798

a = 9
b = 3

Un = a + (n - 1) b = 798
9 + (n - 1) 3 = 798
(n - 1) 3 = 798 - 9
n - 1 = 789 / 3
n = 263 + 1
n = 264

jawabannya B

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
9 , 12 , 15 , ... , 798

Un = a + (n - 1)b
798 = 9 + (n - 1)3
798 = 9 + 3n - 3
798 = 3n + 6
792 = 3n
n = 264

16. Soal diutamakan untuk siswa-siswi SMP. Petunjuk: Jawablah soal menggunakan cara yang lengkap dan jelas Materi: Perbandingan dan Aritmatika Sosial (Matematika Kelas 7) Spongebob membeli 3 karung gula pasir dengan berat seluruhnya 150 kg dan tara 2%. Tiap kilogram pasir dibeli Spongebob dengan harga 10.000 rupiah. Jika seluruh gula pasir tersebut laku terjual dengan harga Rp 2.352.000, 00, berapa persentase keuntungan yang diterima Spongebob? By: IK

besar Tara= 2/100 x 150= 3 kg
Neto= bruto-tara= 150 kg - 3 kg= 147 kg

Hb= 147kg x 10.000= 1.470.000

besar Untung= Hj-Hb= 2.352.000 - 1.470.000= 882.000

%U= U/Hb x 100%= 882.000/1.470.000 x 100%= 0,6= 60%Mapel : Matematika
Kelas : VII SMP
Bab : Aritmatika Sosial

Pembahasan :
Tara = 2% x Berat
Tara = 2/100 x 150 = 3 kg

Neto = Bruto - Tara
Neto = 150 - 3 = 147 kg

Harga Beli = Neto x Harga Satuan
Harga Beli = 147 x 10.000
Harga Beli = 1.470.000

Untung = Harga Jual - Harga Beli =
Untung = 2.352.000 - 1.470.000
Untung = Rp882.000

%Untung = [(Untung/Hb) x 100%]
%Untung = 882.000/1.470.000 x 100%
%Untung = 60%

17. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 16 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 16. Banyak bilangan bulat positif yang lebih kecil dari 1.000 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah ... A. 465 B. 467 C. 531 D. 532 E. 533

Un = a + (n-1) b
3, 6, 9, 12, ... , 999
999 = 3 + (n-1) 3
n = 333

5, 10, 15, ... , 995
995 = 5 + (n-1) 5
n = 199

15, 30, ... , 990
990 = 15 + (n-1) 15
n = 66

a = 333 + 199 - 66 = 466

s = 999 - 466 = 533 (E) ⇒ Jawab

Math is easy ^_^ ^_^ ^_^

18. Ini Sudah Disetujui Oleh Moderator. Jadi Siapa Yang Ngereport IOS Nya Naik. #QuizSmile:D Syarat : 1. No Copas 2. No Asal 3. Harus Ada Penjelasan 4. Harus Selesai Asal = Gas DM Moderator Ini Soalnya 1. Tentukan x dan y Dari 2x + 3y = 7, 5x + 4y = 11. 2. Ibu Membeli Buah Mangga 12, Buah Pir 28, Buah Apel 34. Tentukan perbandingan Mangga : Pir : Apel 3. f(x) = ax + b, f(3) = 9, f(6) = 12. Tentukan Bayangan Dari -8 4. Sebutkan 3 Contoh Himpunan 5. Rumus Gradien 6. Rumus Aritmatika 2 Derajat 7. Diket U7 = 49, Dan U9 = 63. Tentukan Jumlah Suku Ke 38 SMP Merapat. Mana Suara Kalian : D Level Quiz = SMP. Kaka SMA Boleh Jawab Kok

Jawaban:

Jawaban terlampir...

[Maaf tulisan jelek]

Semoga membantu :)

19. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 7 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 7. Hitunglah : 1 . 1! + 2 . 2! + 3 . 3! + ... + 99 . 99! A. 100! - 99 B. 100! + 1 C. 100! - 1 D. 100! + 99 E. 100! – 100

≡ Sifat yang dipakai:
[tex]\Leftrightarrow (n+1).\;n!=(n+1)![/tex]

≡ Penyelesaian:
[tex]\to 1.\;1!+2.\;2!+3.\;3!+...+n.\;n! \\ \to (2-1).\;1!+(3-1).\;2!+(4-1).\;3!+...+[(n+1-1).\;n!] \\ \to (2.\;1!-1.\;1!)+(3.\;2!-1.\;2!)+(4.\;3!-1.\;3!)+..+(n+1).\;n!-1.\;n! \\ \to 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n! \\ \to(n+1)!-1[/tex]

[tex]\to 1.\;1!+2.\;2!+3.\;3!+...+99.\;99! \\ \to (99+1)!-1 \\ \leadsto \boxed{100!-1}[/tex]
∴ Option C

20. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Easy Semoga berhasil - M Soal ke 13 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 13. Bilangan 1.001.997 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari 999 bilangan ganjil positif. Bilangan ganjil terbesar yang mungkin terjadi adalah ... A. 1.999 B. 2.001 C. 2.003 D. 2.005 E. 2.007

Bab Baris dan Deret

n = 1
Karena penjumlahan bilangan ganjil positif, maka b = 2

Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
S999 = 999/2(2a + (999 - 1)2)
1.001.997 = 999/2 × 2(a + 998)
1.001.997 = 999(a + 998)
1.001.997/999 = (a + 998)
a + 998 = 1.003
a = 1.003 - 998
a = 5

U999
= a + (999 - 1)b
= 5 + (998)2
= 5 + 1.996
= 2.001

Bilangan ganjil terbesar yang mungkin adalah 2.001Cara lain:
Dapat diketahui bahwa penjumlahan n bilangan ganjil positif pertama dinyatakan dalam n²
Misal:
1² = 1
2² = 1 + 3
3² = 1 + 3 + 5
dst.

Misalkan p (bilangan ganjil terbesar yang dimaksud) merupakan bilangan ganjil positif ke-n, sehingga yang terkecilnya adalah bilangan ganjil ke-(n-999), sehingga:

1.001.997 = n² - (n-999)²
1.001.997 = n² - (n² - 1.998n + 998.001)
1.001.997 = 1.998n - 998.001
1.998n = 1.999.998
Diperoleh n = 1.001

Dengan bilangan ganjil positif ke-1.001, dengan:
Un = 2n - 1
Diperoleh hasil p = 2.001

21. QuizMath Dianjurkan dijawab oleh siswa/i tingkat smp , dilarang spam, tanpa cara, dan asal pilih pilihan ganda Kategori Medium Semoga berhasil - M Soal ke 18 Materi : Deret Aritmatika Diambil dari : Maestro Olimpiade Mtk smp Seri A 18. Jumlah semua bilangan bulat positif yang kurang atau sama dengan 200 yang tidak habis dibagi 3 atau 5 adalah ... A. 10.735 B. 10.734 C. 10.733 D. 10.731 E. 10.732

Deret Aritmatika
1+2+3+...+200
a=1,b=1
Dgn rumus Un=a+(n-1)b
Un=n
Un=200
Sn=n/2(a+Un)
=200/2(1+200)
=100(201)=20100

Kelipatan 3
3+6+9+...+198
Un=3n
198=3n,n=66

S66=66/2(3+198)
=33(201)=6633

Kelipatan 5
5+10+15+...+200
Un=5n
200=5n
n=40

S40=40/2(5+200)
=20(205)=4100

Kelipatan 3&5
15+30+...+195
Un=15n
195=15n
n=13

S13=13/2(15+195)
=13/2(210)
=1365

Jumlah angka pengecualian
6633+4100-1365=9368

Jumlah total=20100-9368=10732 (E)

Maaf kalau salah...... Semoga benermisal
S = jumlah bilangan kelipatan 3 yang ≤ 200
M = jumlah bilang kelipatan 5 yg ≤ 200
SM = jumlah semua bilangan kelipatan 15 (5.3) yang ≤ 200

S = 3(1+2+3+...+66) = 3(67x33) = 6633
M = 5(1+2+3+...+40) = 5(41x20) = 4100
SM = 15(1+2+3+...+13) = 15(7x13) = 1365

maka jumlah semua bilangan yg dimaksud adalah =
(1+2+3+...+200)-M-S+SM
= 20100-4100-6633+1365
= 20100-(4100+6633)+1365
= 20100-(10733)+1365
= 9367+1365
= 10732

#CMIIW

22. Soal diutamakan untuk siswa-siswi SMP. Petunjuk: Jawablah soal menggunakan cara yang lengkap dan jelas Materi: Perbandingan dan Aritmatika Sosial (Matematika Kelas 7) Sandy menabung di suatu koperasi dengan bunga 10% per tahun. Setelah 10 bulan menabung, jumlah uang tabungan Sandy adalah Rp 13.000.000, 00. Berapakah tabungan Awal Sandy di koperasi? By: IK

diketahui: bunga= 10%
n = 10 bulan
tabungan akhir: Rp13.000.000
ditanya: tabungan awal
jawab:ada dua cara
cara 1
cari persentase bunga dalam n bulan dulu
n/12 × persentase bunga pertahun
10/12 × 10% = 8,3%

tabungan awal = 100%/(100%+ persentase bunga dalam n bulan) × tabungan akhir
tabungan awal = 100%/108,3% × 13.000.000
tabungan. awal = Rp12.000.369

cara2
tab.akhir = tab.awal+(tab.awal×bunga)
13.000.000 = tab.awal+(tab.awal×10/12/10%)
13.000.000 = tab.awal+(1/12tab.awal)
13.000.000 = 12/12tab.awal+1/12tab.awal
13.000.000 = 13/12tab.awal
tab.awal = Rp 12.000.000jawabannya ada di gambar kak:)