contoh soal cerita mengenai aturan cosinus
1. contoh soal cerita mengenai aturan cosinus
Contoh soal cerita mengenai aturan cosinus.
Aturan cosinus merupakan sebuah ketentuan dari hasil modifikasi teorema Phythagoras yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada sebuah segitiga dan dapat dipakai untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua jenis kasus, yaitu saat ketiga sisi segitiga diketahui, atau saat dua sisi segitiga dan sebuah sudut apit diketahui.
Untuk sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b dan c beserta sebuah sudut apit, aturan cosinus yang berlaku di dalamnya adalah :
a² = b² + c² - 2bc . cos A
b² = a² + c² - 2ac . cos B
c² = a² + b² - 2ab . cos C
Agar lebih memahami penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :Pada gambar terlampir adalah kebun pak Burhan yang berbentuk segitiga. Masing - masing sisi kebun akan ditanami tanaman yang berbeda. Sepanjang 10 meter ditanami bunga mawar dan sepanjang 11 meter ditanami kelapa dan sisanya ditanami rumput. Jika sudut antara sisi yang ditanami bunga mawar dan kelapa adalah sebesar 60°, berapakah panjang sisi kebun yang ditanami rumput?
Maka, sesuai penjelasan di atas, penyelesaiannya adalah :
a² = b² + c² - 2bc . cos A
a² = 10² + 11² - 2.10.11 . cos 60°
a² = 100 + 121 - 220 . ½
a² = 221 - 110
a² = 111
a = √111
a = 10,5356537529 ≈ 10,5 m
Dengan demikian, panjang sisi kebun yang ditanami rumput adalah 10,5 m.
Pelajari lebih lanjut :https://brainly.co.id/tugas/62162 tentang aturan sinus dan cosinus pada segitiga
https://brainly.co.id/tugas/22875781 dan
https://brainly.co.id/tugas/14493171 tentang contoh soal berkenaan dengan aturan sinus dan cosinus
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : XI
MATERI : TRIGONOMETRI II
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1
#AyoBelajar
2. buatkan contoh soal tentang aturan cosinus beserta penyelesaian
susah itu mas hehehe, gak bisa jawab e
3. contoh soal aturan sinus cosinus dan luas segitiga
Semoga membantu ya..
4. [LATIHAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS] Mohon bantuannya kak! thanks
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos P = (PQ² + PR² - QR²)/(2 . PQ . PR)
= (5² + 6² - 7²)/(2 . 5 . 7)
= 12/70
= 6/35
5. soal jawab penerapan konsep aturan sinus dan cosinus dalam kehidupan sehari-hari
untuk mempersingkat waktu menghitung tinggi atau jarak suatu bangunan yang membutuhkan waktu lama apabila dihitung dengan cara manual
6. soal aturan cosinus, mohon dibantu ya!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2(BC)(AC) Cos 45
= 2^2 + (3V2)^2 - 2(2)(3V2) Cos 45
= 4 + 18 - (12V2)(V2 /2)
= 22 - 12
= 10
AB = V10
V = akar kuadrat.
7. contoh soal penjumlahan sinus dan cosinus
sinus 30 + cosinus 60
=2/3 akar 3 + 2/3 akar 3
=4/3 akar 6
kayak gitu apa
maaf kalau salah
8. [LATIHAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS] Mohon bantuannya kak! thanks
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudut A = 60°
sudut B = 45°
sudut C = 75°
AC = 10 cm
AB = AC/sudut B x sudut C
= 10/45° x 75°
= 16⅔ cm
L = ½ . AC . AB sin A
= ½ . 10 . 16⅔ . sin 60°
= 5 . 50/3 . ½√3
= (125√3)/3 cm
9. Tulislah rumus aturan sinus dan cosinus Serta berilah contohnya (masing2 1 contoh)
Jawaban:
tuh contoh nya klau aturannya maaf lagi males nulis
[tex]\boxed{\boxed{\bold{\bigstar Aturan\:Sinus\:dan\:Cosinus \bigstar}}}[/tex]
Aturan Sinus adalah aturan yang menyatakan hubungan ketiga sudut dan sisi dengan Sinus :
(Contoh pada gambar)
[tex]\frac{a}{Sin\: A} =\frac{b}{Sin\: B} =\frac{c}{Sin\: C}[/tex]
Aturan Cosinus adalah aturan untuk mencari salah satu sisi dengan sisi dan sudut :
Rumus Aturan Cosinus adalah
a² = b² + c² - (2bc x cos A)
b² = a² + c² - (2ac x cos B)
c² = a² + b² - (2ab x cos C)
#KucingOren10. soal aturan cosinus. Mohon bantuannya yaa.... makasih....
panjang PR
PR² = PQ² + QR² - 2 .PQ. QR. cos Q
PR² = 10² + 5² - 2 .10. 5. cos 60
PR² = 100+ 25 - 100 ( 1/2)
PR² = 125 - 50
PR² = 75
PR = 5√3
11. tolong dijawab ya kaka2 bantu sayaini soal tentang aturan sinus & cosinuskls 10
haduuuuuuuh puaing saya
12. tolong kasih contoh soal sinus dan cosinus
*Cosinus
Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 7 cm, b = 8 cm, dan c = 9cm. sudut di hadapan sisi terpendek adalah ....
A. 38,2o
B. 40,2o
C. 48,2o
D. 49,4o
E. 51,2o
Pembahasan :
Dik : a = 7 cm, b = 8 cm, dan c = 9cm
Dit : A = ...?
Berdasarkan aturan cosinus:
[tex] \cos(A) = ( {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2})/2bc \\ \cos(A) = ( {8}^{2} + {9}^{2} + {7}^{2}/2(8)(9) \\ \cos(A) = (64 + 81 - 49) /144 \\ \cos(A) = 96/144 \\ \cos(A) = 0.666 \\ A = 48. {2}^{o} [/tex]
Jadi, besar sudut di hadapan sisi terpendek adalah 48,2o.
Jawaban : C
*Sinus
Dalam segitiga ABC, diketahui panjang sisi b = 6 cm. Jika besar sudut A = 28o dan besar sudut B = 72o, maka panjang sisi di hadapan sudut A adalah ....
A. 2,9 cm
B. 3,4 cm
C. 3,6 cm
D. 4,6 cm
E. 6,0 cm
Pembahasan :
Dik : A = 28o, B = 72o, b = 6 cm
Dit : a = ... ?
Berdasarkan aturan sinus:
[tex] \frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{sin B} \\ \frac{a}{ \sin( {28}^{o} ) } = \frac{b}{ \sin( {72}^{o} ) } \\ \frac{a}{0.469} = \frac{6}{0.951} \\ a= 2.816/0.951 \\ a =2.9 \: cm[/tex]
Jawaban : A
13. pliss plis plis bantuin, soal aturan cosinus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
bentuklah ∆siku-siku antara sudut C dengan sisi AB
kita misakan titik X
rumus sin = depan/miring
sin A= sin 45° = (√2)/2
XC/10 = (√2)/2
XC =( 10√2)/2 = 5√2
Untuk mencari a :
sin 60° = (5√2)/a
(√3)/2 = (5√2)/a
a= 5√2 • 2 /√3
a =( 10√2)/√3
a =( 10√6) / 3
14. Tolong bantu soal trigonometri aturan sinus/cosinus ini
a = 6
b = 8
jadi
c = 10
terus aturan sin
a/sinA = c/sinC
6/(1/2) = 10/sinC
12sinC = 10
sinC = 5/6
cari anti sin dari 5/6
hehehe gitu intinya
15. Soal dan pembahasan aturan sinus dan cosinus !
klo gak paham bisa bertanya
semogga membantu
16. soal aturan sinus dan cosinus, tolong dibantu, terimakasih:)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigometri
segitiga
aturan cos
__
soal 4
Δ HIJ , h = 8, i = 12 , <J = 30°
panjang j = . .
aturan cosinus
j² = h²+i² - 2 hi cos J
j² = 8²+ 12² - 2 (8)(12) cos 30°
j² = 64 + 144 - 192 (¹/₂√3)
j² = 208 - 96√3
j² = 16(13- 6√3)
[tex]\sf j = \sqrt{16(13 + 6\sqrt3)}\sf\\\\\sf j = 4\sqrt{13 + 6\sqrt {3}}[/tex]
soal5
ΔXYZ, x= 10 , z = 16, <Y = 240
aturan cosinus
y² = x² + z² - 2 x z cos Y
y² = 10² + 16² - 2(10)(16) cos 240°
y² = 100 + 256 - 320 cos (180 +60)°
y² = 356 - 320 (- cos60°)
y² = 356 - 320 (- 1/2)
y² = 356 + 160
y² = 516
y = √516
y = 2√129
17. soal aturan sinus cosinus .Mohon dibantu ya..... makasih.....
• sin a = 6/10 = 3/5
• cos a = 8/10 = 4/5
(dapat 8 dari tripel pythagoras 6,8,10)
• tan a = 6/8 = 3/4
• cosec a = 1/sin a = 5/3
• sec a = 1/cos a = 5/4
• cotan a = 1/tan a = 4/3
semoga membantu
18. CARILAH 10 SOAL YANG BERSANGKUTAN DENGAN ATURAN COSINUSTOLONG DIJAWAB KAK !
Jawaban:
saya tidak paham . plskskkaka
19. tolong bikinin soal 4 nomor materi aturan cosinus
1.)htung tinggi tangga yg bersandar ditembok yg tinggix 8 meter dengan sudut antara tangga dan tembok sebesar 30 drjt
2.)1/sin²x+1/cos²x=
3.)brpakah cosinus sudut yg dibentuk oleh oleh garis AG dengan bidang alasnya
4.)hitunglah cos²x+5cos x+6=01.Diketahui bidang 4 beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas = panjang rusuk tegak = 8 cm.Hitunglah nilai cos < (TAC, TBC)
2. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas = 2 cm, panjang rusuk tegak= akar 3. Tentukan besar sudut antara bidang TAD dan TBC
3, Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 c. Hitung nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan BDG
4. Diketahui bidang 4 beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas = 8 cm dan panjang rusuk tinggi = 8/3 akar 6. Hitunglah sudut yang dibentuk antara bidang TAC dan ABC
20. pls yg bisa soal aturan cosinus bantuno ngasal!!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu...（＾ｖ＾）
21. soal yang berkaitan dengan aturan cosinus
1.) Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030^{o} dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090^{o} dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah ….
22. soal aturan sinus cosinus.....mohon bantuannya....... makasih.....
L ABC = 1/2 × AB × AC × SIN 45°
= 1/2 × 6 × 4 × 1/2 AKAR 2
= 3 × 2 akar 2
= 6 akar 2
23. Aturan sinus dan cosinusSoal ada di foto"Mohon dibantu menjawab"
Jawaban:
Nomor 2
180° - (56° + 44°)
= 180° - 100°
= 80°
Aturan Sinus
a/sin a = c/sin c
a/sin 56 = 10/sin 80
a/0,82 = 10/0,98
0,98a = 8,2
a = 8,36 → sisi A
____________a/sin a = b/sin b
10/sin 48 = 8/sin b
10/0,74 = 8/sin b
10sin b = 5,92
sin b = 0,592
sudut b = 36°sudut a = 48°sudut c = 180° - (36° + 48°)
= 180° - 84°
= 96°
a/sin a = c/sin c
10/sin 48 = c/sin 96
10/0,74 = c/0,99
0,74c = 9,9
c = 13,37 [ Panjang C ]
24. menerapkan aturan sinus dan cosinussoal di lampiran
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1)
b = a x sin @/sin ß
b = 12 x sin 30°/sin 120°
b = 12 x ½/½√3
b = 12/√3
b = (12/3)√3
b = 4√3 cm2)
AB/sin C = AC/sin B
AB = 6 sin 45°/sin 60°
AB = 6 x ½√2/½√3
AB = 6√2/√3
AB = (6/3)√2√3
AB = 2√6 cm3)
AB = 12 sin 45°/sin 30°
AB = 12(½√2)/½
AB = 12√2 cm25. selesaikan soal berikut dengan menggunakan aturan cosinus
AC = b
[tex] {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ab. \cos(b) [/tex]
26. aturan sinus cosinus. Tolong dijawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Aturan Cosinus
PR = √(PS² + SR² - 2 x PS x SR x cos S)
PR = √(4² + 12² - 2 x 4 x 12 x cos 60°)
PR = √(16 + 144 - 2 x 48 x 1/2)
PR = √(160 - 48)
PR = √(112)
PR = 4 √7 cm
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
Jawab:
4V7 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PR^2= + 12^2 + 4^2 - 2 x 12 x 4 x cos60
=144 + 16 - 96 x 1/2
= 160 - 48
= 112
PR= 4V7 cm
27. tolong di jawab dengan cara aturan cosinus ya
[tex]BC^2=AC^2+AB^2-2{AB}{BC}\cos A \\ BC^2 = {(5 \sqrt{2}) }^{2} + {(10 \sqrt{2}) }^{2} - 2(5 \sqrt{2} )(10 \sqrt{2} ) \cos 60 \\ BC^2 = 50 + 200 - 2(5 \sqrt{2} )(10 \sqrt{2} ) ( \frac{1}{2} ) \\ BC^2 = 250 - 100 \\ BC^2 = 150 \\ BC= \sqrt{150} \\ BC = \sqrt{25 \times 6} \\ BC = 5 \sqrt{6} [/tex]
28. berilah contoh soal cosinus dan pembahasanya dalam matematika
INI SOAL ATURAN COSINUS DAN PEMBAHASANNYA.....
29. Buatlah soal tentang1. Aturan Sinus ( 3 soal )2. Aturan Cosinus ( 3 soal )3. Luas Segitiga ( 3 soal )beserta jawaban nya !
Cuman bisa membantu yang Cosinus.
Cosinus
1. Diketahui panjang sisi a dan b segitiga ABC adalah 7 cm dan 8 cm. Jika besar sudut C = 60 derajat maka panjang sisi c adalah...- Untuk sisi c berlaku rumus:
c2 = a2 + b2 - 2 . a . b. cos c
c2 = 72 + 82 - 2 . 7 . 8 cos 60
c2 = 49 + 64 - 112 . 1/2 = 113 - 56 = 57
c = √57
2. Diketahui panjang sisi a segitiga ABC = 2 kali sisi c. Jika sudut B = 60 derajat dan panjang c = 6 cm maka panjang sisi b = ....- Gunakan persamaan cosinus sisi b:
b2 = a2 + c2 - 2 . a . c cos bb2 = (2c)2 + c2 - 2 . 2c . c . cos 60
b2 = 5c2 - 4 c2 . 1/2
b2 = 5c2 - 2c2 = 3c2 = 3 . 62
b = 6√3
3. Panjang sisi a , b, c segitiga ABC berturut-turut adalah 3 cm, 5 cm dan 7 cm, maka jumlah sudut A + C = ....- Hitung terlebih dahulu sudut B
b2 = a2 + c2 - 2 . a . c cos B
25 = 9 + 49 - 2 . 3 . 7 cos B
42 cos B = 58 - 25 = 33
cos B = 33 / 42 = 0,786
B = 70
Pada segitiga berlaku persamaan sudut:
A + B + C = 180
A + C = 180 - 70
A + C = 110
30. contoh 5 soal tentang cosinus trigonometri dan penjelasannya#please jawab y kk
aku gk tau apa jawabannya maaf ya
31. contoh soal dan pembahasan untuk cosinus?
contoh soal:
jumlah atau selisih sinus atau kosinus.
a. 3 sin c sin y
b. 4 cos (x + y) sin (x - y)
c. cos (a + ) cos (a - )
Jawab
a. 3 sin x sin y = 3 × ½ (cos (A - B) - cos (A + B))
= 3 × ½ (cos (x - y) - cos (x + y))
= 3 × ½ (cos x - cos y - cos x - cos y)
= 3 × ½ (-2 cos y)
= -3 cos y
b. 4 cos (x + y) sin (x - y) = 4 × ½ (sin (A + B) - sin (A - B))
= 4 × ½ (sin ((x + y) + (x - y)) - sin ((x + y) - (x - y)))
= 2 (sin ((x + y) + (x - y)) - sin ((x + y) - (x - y)))
= 2 (sin (x + y + x - y) - sin (x + y - x + y))
= 2 (sin (2x) - sin (2y))
= 2 sin (2x) - 2 sin (2y)
c. cos (a + ) cos (a - ) = ½ (cos (A + B) + cos (A - B))
= ½ (cos ((a + ) + (a - )) + cos ((a + ) - (a - )))
= ½ (cos (a + + a - ) + cos (a + - a + ))
= ½ (cos (2a) + cos (2))
= ½ cos (2a) + ½ cos (2))
32. buat dua soal dan jawabannya dari pembahasan aturan cosinus
Soal
Jika panjang a,buku, dan c dalam segitiga abc berturut-turut adalah 8, 7cm, dan 4cm, maka besar sudut A adalah
pembahasan
Dik= a=8cm, b=7cm, c=4cm
Dit=A.....?
berdasarkan aturan cosinus
- cos A = (b2+c2-a2) /2bc
- cos A = (72+42-82) /2(7)(4)
- cos A = (49+16-64) /56
- cos A = 7/56
- cos A = 0,0017
- A = 89o
33. 1.Aturan sinus(Pakai gambar)10 soal2.Aturan cosinus (pakai gambar) 10 soalbntuu jawab pliss bntrr lagi dikumpul
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menjelaskan hubungan antara
perbandingan panjang sisi
yang berhadapan dengan sudut terhadap
sinus sudut pada segitiga berdasarkan
aturan sinus dalam segitiga ABC
perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut
yang berhadapan dengan sisi segitiga mempunyai
nilai yang sama
maaf kalau salah
34. contoh aturan cosinus
liat lagi dulu contoh nya semoga membantu
35. mohon penyelesaiannya!soal tentang aturan cosinus
Diketahui :
BC = 3 cm
AC = 4 cm
Sin A = ½
Ditanya :
Cos B = ...?
Jawab :
Kita cari dulu sisi AB dulu
Mencari AB :
[tex]sin \: \alpha = \frac{bc}{ab} \\ \: \: \: \: \: \: \frac{1}{2} = \frac{3}{ab} \\ \: \: \: \: \: \: ab = \frac{3\times 2}{1} \\ ab = 6\: cm[/tex]
Mencari cos B :
[tex] \cos \beta = \frac{ac}{ab} \\ \cos \beta = \frac{4}{6} \\ \cos \beta = \frac{2}{3} [/tex]
Jadi, nilai dari cos B adalah ⅔ (d)
Semoga membantu dan bermanfaat :)
36. contoh soal sinus dan cosinus dan jawaban
Sebuah segitiga ABC memiliki tiga sisi yaitu a, b, dan c. Jika sudut A, B, dan C adalah tiga sudut yang berada di hadapan sisi a, b, dan c, maka aturan cosinus yang berlaku untuk segitiga tersebut adalah ....
A. a2 = b2 + c2 − 2ac cos A
B. b2 = a2 − c2 + 2ac cos B
C. b2 = a2 + c2 − 2ab cos B
D. c2 = a2 + b2 − 2ac cos C
E. a2 − b2 = c2 − 2bc cos A
Pembahasan :
Aturan cosinus merupakan aturan yang menunjukkan hubungan antara sisi-sisi segitiga dengan nilai cosinus salah satu sudutnya. Aturan ini diapat digunakan untuk menentukan panjang sisi atau besar sudut dalam segitiga.
Pada segitiga ABC berlaku aturan cosinus sebagai berikut:
a2 = b2 + c2 − 2bc cos Ab2 = a2 + c2 − 2ac cos Bc2 = a2 + b2 − 2ab cos C
Dari kelima opsi yang diberikan, opsi E adalah bentuk lain dari:
⇒ a2 = b2 + c2 − 2bc cos A
⇒ a2 − b2 = c2 − 2bc cos A
Jawaban : E
#supaya kita bisa
#88boim untk indonesia cemerlang
37. contoh soal cerita tentang aturan sinus dan cosinus.tolong dibantu ya, trims
sebuah segitiga ABC dengan panjang AB=8cm,BC=13cm,AC=13cm,Z adalah sisi sudut yang terbentuk anatara sisi AB dan AC.maka nilai sin Z,dan tin Z adalah?
ITU ADALH SOAL COSINUS
38. aturan cosinus. tolong jawab dgn caranya
Jawaban
BC = a = 14 cm
semoga membantu
39. Tolong jawab menggunakan aturan cosinus ya!
ATURAN COSINUS
[tex] {x}^{2} = {5}^{2} + {5}^{2} - 2 \times 5 \times 5 \cos( {120}^{0} ) \\ {x}^{2} = 25 + 25 - 2 \times 25 \times ( - \frac{1}{2} ) \\ {x}^{2} = 75 \\ x = \sqrt{75 } \\ x = 5 \sqrt{3} [/tex]
40. [LATIHAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS] Mohon bantuannya kak! thx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudut A = 60°
sudut B = 90°
sudut C = 30°
AB = 180
BC = AB/sudut C x sudut A
= 180/30° x 60°
= 360
