soal vektor dan jawabannya
1. soal vektor dan jawabannya
Apa pengertian dari vektor
jawab
besaran vektor adalah besaran yang mempunyai arah contohnya gaya,percepatan,kecepatan dan momentum.
2. Bantu jawab soal vektor. soal ada di foto
semoga bermanfaaat
....................
3. contoh soal tentang vektor dan jawaban
Diketahui a = ti- 8j+ hkdan b = (t+2)i+ 4j+ 2k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Pembahasan
a = - b maka ti- 8j+ hk= - (t +2)i- 4j- 2k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = -i- 8 j - 2 k
Jawaban: E
4. Contoh soal besaran vektor metode segitiga dan jawabannya
kurang lebih seperti itu...mohon dikoreksi jika ada yang kurang tepat.
5. Buatlah soal dan jawaban tentang resultan vektor dengan metode grafis
Jawaban:
Metode grafis merupakan Metode mencari Resultan vektor dengan cara mengukur
besarnya Resultan vektor dengan penggaris dan arah(sudut) dengan menggunakan busur derajat dari gambar Resultan vektor dengan metode segitiga, poligon, maupun jajargenjang
Penjelasan:
Maaf ya kalau jawaban sy kurang tepat atau salah
6. 3 contoh soal essai dan jawaban "besaran vektor"
Jawaban:
1. Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah . . . .
a. kelajuan, kuat arus, gaya
b. energi, usaha, banyak mol zat
c. kecepatan, momentum, kuat arus listrik
d. tegangan, intensitas cahaya, gaya
e. gaya, percepatan, waktu
jawab: C
pembahasan:
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah
2. Besaran-besaran berikut yang dipengaruhi arahnya adalah ….
a. massa d. jarak
b. waktu e. kecepatan
c. usaha
jawab: E
kecepatan adalah besaran vektor
3. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .
a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N
jawab: B
Penjelasan:
Bener begini?
7. tolong dijawab kak ya Soal vektor
Semoga membantu yaaaaaaa:)
8. jawab pake cara soalnya mengenai vektor
Itu hasil dan caranya. Maap kalo salah yaa
jawab:vektor a . vektor b = besar a . besar b . cos alfa
(2,1,-3). (-1,3,-2) = akar 14 . akar 14 . cos alfa
-2+3+6 = 14 cos alfa
7 = 14 cos alfa
1/2 = cos alfa
1/2 = cos 60°
jadi jawabannya adalah B
_________
semoga membantu^-^
kalau boleh jadikan jawaban terbaik ya:)
9. Bikinin 10 soal vektor+ jawabannya Help
Jawaban:
1. Kelompok besaran di bawah ini yang termasuk besaran vektor adalah . . . .
a. kelajuan, kuat arus, gaya
b. energi, usaha, banyak mol zat
c. kecepatan, momentum, kuat arus listrik
d. tegangan, intensitas cahaya, gaya
e. gaya, percepatan, waktu
jawab: C
pembahasan:
besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah
2. Besaran-besaran berikut yang dipengaruhi arahnya adalah ….
a. massa d. jarak
b. waktu e. kecepatan
c. usaha
jawab: E
kecepatan adalah besaran vektor
#soal 3 tentang melukis vektor
3. Seseorang menarik meja ke arah barat dengan gaya 60 N. Jika 1 cm mewakili gaya 15 N, gambar vektor gaya tersebut yang benar adalah . .
Contoh Soal Vektor
jawab: C
pembahasan:
dalam peta barat ditunujukkan dengan arah kekiri dan memiliki skala 60 : 15 = 4 cm
#soal 4 tentang resultan vektor segaris saling berlawanan
4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .
a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N
jawab: B
pembahasan:
jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang
R = A – B
R = 700 – 665
R = 35 N manang A
Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab 3 soal berikutjawab: C
pembahasan:
dalam peta barat ditunujukkan dengan arah kekiri dan memiliki skala 60 : 15 = 4 cm
#soal 4 tentang resultan vektor segaris saling berlawanan
4. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke arah timur dengan gaya 700 N. Kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Kelompok yang memenangi perlombaan adalah kelompok . . . .
a. A dengan resultan gaya 25 N
b. A dengan resultan gaya 35 N
c. B dengan resultan gaya 25 N
d. B dengan resultan gaya 35 N
e. B dengan resultan gaya 45 N
jawab: B
pembahasan:
jika kedua vektor saling berlawanan maka dikurang
R = A – B
R = 700 – 665
R = 35 N manang A
Perhatikan gambar vektor- vektor berikut untuk menjawab 3 soal berikut
Contoh Soal Vektor
#soal 5 menggambar resultan vektor dengan metode jajar genjang
5. Gambar resultan dari a + b dengan metode jajargenjang yang benar adalah. . . .
Contoh Soal Vektor
jawab: D
pembahasan pada jawaban D kedua kaki a dan b berimpit
#soal 6
6. Gambar resultan dari a − c − d dengan metode poligon yang benar adalah . . . .
Contoh Soal Vektor
jawab: C
pembahasan:
tanda ( – ) menunjukkan arah vektor yang berlawanan
#soal 7 melukis vektor dengan metode analisis komponen vektor
7. Gambar resultan dari a + b − c − d dengan metode analisis yang benar adalah. . . .
Contoh Soal Vektor
jawab: A
pembahasan:
a dan b karena positif arahnya tetap seperti soal
c dan d berlawanan arah 180 drajat dengan arah asli (soal)
#soal 8 tentang komponen vektor pada sumbu x dan y
8. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° terhadap sumbu x positif. Besar komponen vektor kecepatan tersebut pada sumbu x dan sumbu y berturut-turut adalah . . . .
a. 25 km/jam dan 25 √2 km/jam
b. 25 km/jam dan 25 √3 km/jam
c. 25 √3 km/jam dan 25 km/jam
d. 25 √3 km/jam dan 25 √2 km/jam
e. 25 √3 km/jam dan 25 √3 km/jam
jawab: C
pembahasan:
vx = v.cos θ = 50. ½ √3 = 25 √3
vy = v sin θ = 50 . ½ = 25
#soal 9 dua vektor yang membentuk sudut / rumus cos
9. Dua buah gaya masing-masing 10 N dan15 N membentuk sudut 600. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah . . . .
a. 5 √3 N d. 5 √2 N
b. 5 √17 N e. 20,6 N
c. 5 √19 N
jawab: C
rumus resultan penjumlahan dua vektor mengapit sudut atau juga dikenal rumus cosinus abc
R² = A² + B² + 2.A.B.cos α
R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60
R² = 100 + 225 + 300 . 1/2
R² = 100 + 225 + 150
R² = 475
R = √475 = 5√19 N
10. Buatlah soal dan jawaban berdasarkan resultan vektor
Misalkan
F1=5N
F2=9N
F3=4N
F4= -6N
Resultan gaya
=F1+F2+F3+(-F4)
=5N+9N+4N+(-6N)
=12N
Semoga bermanfaat :)
11. tolong buatkan soal dan jawaban tentang vektor satuan
vektor satuan.........
12. SOAL ADA DI GAMBAR TOLONG BANTU JAWAB. (penggunaan rumus vektor satuan dan panjang vektor)
Jawaban:
(10,-5)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu ya kak.
13. soal fisika ttg vektor dijawab dengan cara ya:)
gambar a
komponen x:
x = 20 cos 53° + 15 cos 37°
x = 20 . 0,6 + 15 . 0,8
x = 12 + 12 = 12 N
komponen y:
y = 20 sin 53° + 15 sin 37°
y = 20 . 0,8 + 15 . 0,6
y = 16 + 9
y = 25 N
maka Resultannya:
R = √x² + y²
R = √12² + 25²
R = √144 + 625
R = √769
R = 27,73 N
gambar b
komponen x:
x = 12 cos 30° + 12 cos 30°
x = 12 . 0,5 + 12 . 0,5
x = 12 N
komponen y:
y = 12 sin 30° + 12 sin 30°
y = 12 . 0,5 + 12 . 0,5
y = 12 + 10
y = 22 N
maka Resultannya:
R = √x² + y²
R = √12² + 22²
R = √144 + 484
R = √628
R = 25,06 N
PENDAHULUAN
• Vektor
→ resultan
gambaran permasalahan terlampir
1][
- Kedua vektor mengapit sudut 90° (saling tegak lurus)
- Resultan kedua vektor
R = √(20² + 15²)
R = 25 N ✔️
2][
- Kedua vektor yang besarnya 12 N saling mengapit sudut 120°, menghasilkan resultan
R₁ = 12 N
- R₁ dengan vektor 10 N segaris berlawanan arah
- Resultan ketiga vektor
R = 12 - 10 = 2 N ✔️
atau
* dengan cara analitik (terlampir)
14. soal tentang vektor, jawab beserta caranya
Jawab:
[tex]\bar a + \bar b + \bar c = [15,9][/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]Dik:\\\bar a = [7,2]\\\bar b = [3,4]\\\bar c = [5,3]\\\\Dit: \bar a + \bar b + \bar c = ?\\\\Jawab:\\\bar a + \bar b + \bar c = [7,2] + [3,4] + [5,3] = [(7 + 3 + 5), (2 + 4 + 3)] = [15,9][/tex]
15. Ada yang bisa bantu jawab soal vektor?
f1/sin120 = f2/sin150 = f3/sin90
f1/(1/2akar3) = f2/(1/2) = 120/1
f2/(1/2) = 120/1
f2 = 60
f1/(1/2akar3) = 120/1
f1 = 60akar3
semoga membantu
16. minta tolong untuk membuatkan soal tentang vektor di ruang R3 yaitu buatlah soal dan jawabannya tentang vektor di ruang yang didalamnya mencakup penjumlahan dan pengurangan dua vektor perkalian skalar dengan vektor
Jawaban:
Dua buah vektor dengan gaya F1 dan F2 masing – masing besar nya ialah 5 N dan 12 N.
Bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, maka nilai resultan dari kedua vektor tersebut ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui :
F1 = 5 N
F2 = 12 N
sudut = 60o
Di tanya : Resultan dari kedua vektor…..?
Di jawab :
Hanya terdapat dua buah vektor dan kedua buah vektor itu tidak saling tegak lurus atau saling mengapit sudut 60o.
Karenanya penyelesaian soal ini akan menggunakan rumus cosinus :
F = √F12 + √F22 + √2 ( F1 ) ( F2 ) cos 60
F = √52 + √122 + √2 ( 5 ) ( 12 ) ( 0,5 )
F = √25 + √144 + √60
F = √229
F = 15,13 Newton
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga bisa membantu
jadikan jawaban tercerdas ok
17. Tolong di jawab soal vektor. Lupa soal beginian :" plissss
Materi: Vektor
AB = p = B - A = (4, 1, -1) - (2, 4, -2) = (2, -3, 1)
CD = q = D - C = (8, 2, -1) - (7, 0, 2) = (1, 2, -3)
p.q = (2, -3, 1).(1, 2, -3) = (2×1)+(-3×2)+(1×-3)=-7
|p| = akar (2^2+(-3)^2+1^2) = akar 14
|q| = akar 14
sehingga
cos (alfa) = p.q/|p|.|q| = -7/14 = -1/2
alfa = arc cos -1/2 = 120 derajat (Jawaban A)Matematika X SMA
→→ Vektor ←←
Pembahasan :
P = AB = b - a
P = [4 1 -1] - [2 4 -2]
P = [2 -3 1]
Q = CD = d - c
Q = [8 2 -1] - [7 0 2]
Q = [1 2 -3]
Sudutnya misalkan β, maka...
Cos β = (p . q)/(|p| |q|)
Cos β = [2.1 + (-3).2 + 1(-3)]/[√14 √14]
Cos β = (2 - 6 - 3)/14
Cos β = -7/14
Cos β = -1/2
Cos β = Cos 120°
β = 120°
18. soal vektor tolong dijawab
Jawaban:
maafnya cuman ambil poin saja
19. tolong bantu jawab, soal vektor ini Terimakasih
Jawaban:
Jawaban nya di atas
Penjelasan:
Maaf kalo salah ya
Semoga membantu
20. Ada yang tau soal dan jawaban vektor
A*x=λ*x, terbukti sama untuk λ = -1 atau λ = 5, sebagai nilai eigen
A*x-λ*x=(A-λ*I)*x=0
det(A-λ*I)=0
det(A-λ*I)=|{{1-λ, 2}, {4, 3-λ}}|=λ^2-4*λ-5=(λ+1)*(λ-5)=0
λ1=-1
λ2=5
sebagai nilai eigen.
21. Contoh soal fisika tentang vektor dan cara jawabnya
Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N.
Maka besar vektor yang pertama nya ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui : F2 = 15 N
Berdasarkan aturan sinus :
F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o
15 / sin 30o = F1 / sin 37o
15 / ½ = F1 / 3/5
F1 = 18 N
kalo salah bisa langsung hapus aja ya, jngn lupa lope sm follow nya :))
22. contoh soal dan jawaban tentang vektor
http://fisikadasartitis.blogspot.com/2014/11/contoh-soal-dan-pembahasan-vektor.html
ada di blog itu , klik aja link nya :D jadiin jwbn trcrdas yah
23. cari soal matematika tentang vektor beserta jawabannya
browsing bisa, di lks ada, di buku paket juga ada
24. Mohon di jawab ya kak soal Vektornya :)
aw digambar ?
Penyelesaian terlampir
- no 8
25. soal essay beserta jawabannya tentang vektor kelas x
Dua buah vektor masing-masing besarnya 3 satuan dan 4 satuan. tentukan resultan kedua vektor tersebut jika sudut apitnya 0 derajat
Jawaban
Resultan = √F1² +F2² + 2.F1.F2.cosα
a. √3² + 4² + 2.3.4. cos0
√9+16 + 24.1
√25 + 24 = √49 = 7
26. Buatlah soal dan jawaban tentang perkalian skalar dua vektor
Hitung terlebih dahulu QR, PR dan PQ
QR = R - Q = (1, 2, -2) - (-1, 2, 0) = (2, 0, -2)
PR = R - P = (1, 2, -2) - (-3, -1, -5) = (4, 3, 3)
PQ = Q - P = (-1, 2, 0) - (-3, -1, -5) = (2, 3, 5)
Hitung (QR + PR) = b
QR + PR = (2, 0, -2) + (4, 3, 3) = (6, 3, 1)
Jadi
a . b = PQ . (QR + PR) = (2, 3, 5) . (6, 3, 1) = (2 . 6) + (3 . 3) + (5 . 1) = 12 + 9 + 5
a . b = 26
Jawaban: C
semoga membantu
27. Soal matematika tentang vektor beserta jawaban
Dua buah vektor yang saling membentuk sudut 67o. Jika resultan nya membentuk sudut 37o terhadap vektor kedua nya yang besar nya ialah 15 N.
Maka besar vektor yang pertama nya ialah ?
Jawaban nya :
Di ketahui : F2 = 15 N
Berdasarkan aturan sinus :
F2 / sin 30o = F1 / sin 37o = R / sin 67o
15 / sin 30o = F1 / sin 37o
15 / ½ = F1 / 3/5
F1 = 18 N
panjang vektor v = (-2,4) adalah...
[tex] \sqrt{ - 2 {}^{2} + 4 {}^{2} } \\ \sqrt{4 + 16} \\ \sqrt{20} \\ 2 \sqrt{5} [/tex]
28. bantu jawab soal vektor
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]a) \; \bold{\widehat{a}} = \dfrac{\bold{a}}{\bold{|| a ||}} = \dfrac{3\widehat{i}+\widehat{j}}{\sqrt{3^2+1^2}} = \dfrac{3\widehat{i}+\widehat{j}}{\sqrt{10}} = \dfrac{3}{\sqrt{10}}\; \widehat{i}+\dfrac{1}{\sqrt{10}}\; \widehat{j}\\b) \; \bold{\widehat{2b}} = \bold{\widehat{b}} = \dfrac{\bold{b}}{\bold{|| b ||}} = \dfrac{\widehat{i}-2\widehat{j}}{\sqrt{2^2+1^2}} = \dfrac{\widehat{i}-2\widehat{j}}{\sqrt{5}} = \dfrac{1}{\sqrt{5}}\; \widehat{i}-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\; \widehat{j}\\\\[/tex]
[tex]c) \; \bold{\widehat{a-2b}} = \dfrac{\bold{a-2b}}{\bold{|| a-2b ||}} = \dfrac{\widehat{i}+5\widehat{j}}{\sqrt{5^2+1^2}} = \dfrac{\widehat{i}+5\widehat{j}}{\sqrt{26}} = \dfrac{1}{\sqrt{26}}\; \widehat{i}+\dfrac{5}{\sqrt{26}}\; \widehat{j}\\[/tex]
2.
[tex]\displaystyle \theta = \cos^{-1}\left( \frac{\bold{a\bullet b}}{\bold{|| a || \cdot || b ||}} \right)\\\\\theta = \cos^{-1}\left( \frac{3\cdot2+ 1\cdot 3+2\cdot (-1)}{\sqrt{3^2+1^2+2^2} \cdot \sqrt{2^2+3^2+1^2}} \right)\\\\\boxed{\boxed{\theta = \cos^{-1}\left( \frac{1}{2} \right) = \dfrac{\pi}{3}}}[/tex]
29. contoh soal matematika vektor sma ! beserta jawabannya?
1) (4i -7j) - (9i-5j)
jawab:
=4i - 7j - 9i + 5j
= -5i -2j
2) (10i-6j) + (3i-4k)
jawab:
= 10i - 6j + 3i - 4k
= 7i - 6j - 4k
semoga membantu
30. tolong dijawab ya teman-teman:) ini soal tentang vektor.
ikut pake jalannya atau gk usah
31. buatlah contoh 1 soal tentang vektor & 1 soal tentang ruang vektor beserta jawabannya.
Soal tentang vektor
1. Jika u = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana w = 3 U - 4 V maka besar W =
Pembahasan : Tentukan terlebih dahulu bersama W:
W = 3 ( 3 i + 2 j + k) - 4 ( 2i + j ) = i + 2j + 3k
Menghitung besar W
Jadi W = √ 1² + 2² + (3)² = √ 14
32. Ini soal vektor, tolong dijawab dengan caranya ya
Maaf kalau jawaban salah.
33. buatlah 5 contoh soal tentang penjumlahan dan pengurangan vektor (resultan vektor) !tolong dijawab ya:)
Soal latihan vektor
Nomor 1
Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). Maka QR = …
A. 3 PQ
B. 2/3 PQ
C. 1/3 PQ
D. – 1/3 PQ
E. – 3 PQ
Nomor 2
Diketahui vektor a = 4 i – 5 j + 3k dan titik P(2,-1, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah…
A. (2, -4, 0)
B. (-2, 4, 0)
C. (6, -6, 6)
D. (-6, 6, -6)
E. (-6, 0, 0)
Nomor 3
Diketahui A (-1, 2, 7), B(2, 1, 4) dan C(6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u . v =…
A. 30
B. 22
C. 14
D. 10
E. – 2
Nomor 4
Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b, maka a . b =…
A. 16
B. 22
C. 26
D. 30
E. 38
Nomor 5
Vektor a dan b berturut-turut diwakili oleh PQ dan QR dengan P(5, -1, -2), Q(6, 3, 6), dan R(2, 5, 10). Kosinus sudut antara a dan b adalah…
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
E. -2
Nomor 6
Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC = …
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 135
Nomor 7
Garis g melalui A(2, 4, -2) dan B(4, 1, -1) sedangkan garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Besar sudut g dan h adalah…
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
Nomor 8
Diketahui P = (a, 0, 3), Q = (0, 6, 5) dan R(2, 7, c). Agar vektor PQ tegak lurus pada QR, maka a – c = ….
A. – 3
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 9
Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x – y = …
A. -5
B. – 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 10
Jika O(0,0), P(0,2) dan Q(4,8) maka segitiga POQ…
A. sama sisi
B. siku-siku tidak sama kaki
C. sama kaki tapi tidak siku-siku
D. siku-siku dan sama kaki
E. tidak siku-siku dan tidak sama kaki
Semoga bermanfaat....
34. contoh soal dan jawaban menentukan penjumlahan vektor
Sy lampirkan ya
Smg mmbantu :)
Diketahui vektor A−→=⟨1,2,3⟩,B−→=⟨1,0,−1⟩,danC−→=⟨−3,2,−4⟩. Tentukan komponen vektor A−→+B−→−C−→.
Penyelesaian:
A−→+B−→−C−→=⟨1,2,3⟩+⟨1,0,−1⟩−⟨−3,2,−4⟩
⇔A−→+B−→−C−→=⟨(1+1−(−3)),(2+0−2),(3+(−1)−(−4))⟩
⇔A−→+B−→−C−→=⟨5,0,6⟩
Jadi, A−→+B−→−C−→=⟨5,0,6⟩.
35. Soal vektor kelas 10 yang bisa jawab
1. Pengertian Vektor
Soal dan Pembahasan Vektor Matematika SMA kelas 10. Sebelum kita masuk ke Soal dan Pembahasan vektor, kita akan melakukan review singkat tentang vektor matematika SMA kelas 10. Besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti kecepatan, percepatan, gaya, berat dan lain-lain.
Besaran skalar adalah suatu besaran yang hanya mempunyai besar saja, seperti panjang, lebar, massa, volume, dan lain-lain. Vektor yang akan dibahas di sini adalah vektor pada bidang yang dinotasikan
36. Tolong dijawab soal matematika materi operasi vektor
Jawaban:
mana soalnya bro kok gak ada
37. Buatlah 10 soal dan jawaban tentang vektor
1. ada 2 buah vektor gaya yang sama besar dan masing-masing vektor besarnya ialah sebesar 10 Newton seperti gambar berikut ini jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor yakni sekitar 60 derajat maka tentukanlah Berapa besar atau nilai resultan dari kedua vektor tersebut
jmb: resultan untuk 2 buah vektor yang telah kita ketahui sudutnya ialah R√F1^2 +√F2^2+√2F1F2 cos
dengan F1 = 10 n lalu F2 = 10 n kemudian a yakni sebuah sudut antara kedua vector( α 60o) , dan R ialah besar resultan dari kedua vektor38. soal beserta jawaban nya tentang materi proyeksi vektor
Jawaban:
Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal
By admin | November 18, 20170 Comment
Proyeksi merupakan ilmu yang mempelajari tentang cara pandang objek dalam ruang dimensi tiga dalam gambar di ruang dimensi dua. Cara ini mempermudah kita untuk melihat objek yang terletak di ruang dimensi tiga. Pada proyeksi vektor, objek yang diproyeksikan berupa vektor, baik itu panjangnya atau vektor itu sendiri. Proyeksi dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya adalah proyeksi ortogonal, aksonometri, proyeksi miring (oblique), dan perspektif. Pada pembahasan proyeksi vektor kali ini hanya akan membahas mengenai proyeksi vektor ortogonal. Jadi, untuk jenis proyeksi lainnya tidak akan dibahas pada halaman ini.
Proyeksi ortogonal adalah cara pandang mata pada sebuah objek yang ditarik garis tegak lurus pada sebuah bidang datar. Terdapat dua proyeksi ortogonal yang akan di bahas pada pembahasan kali ini, yaitu proyeksi skalar dan vektor ortogonal. Perhatikan gambar dua proyeksi vektor dengan arah yang berbeda pada gambar di bawah
Proyeksi Skalar dan Proyeksi Vektor Ortogonal
Proyeksi Skalar Ortogonal
Proyeksi skalar ortogonal biasa disebut juga dengan proyeksi panjang vektor ortogonal. Dalam kata lainnya, objek proyeksi adalah panjang vektor. Rumus untuk menghitung panjang proyeksi skalar vektor ortogonal adalah sebagai berikut.
Proyeksi skalar ortogonal \vec{a} pada arah vektor \vec{b}.
\[ \left| \vec{c} \right| = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{ \left| \vec{b} \right| } \]
Proyeksi skalar ortogonal \vec{b} pada arah vektor \vec{a}.
\[ \left| \vec{c} \right| = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{ \left| \vec{a} \right| } \]
Baca Juga: Perbandingan Vektor pada Sebuah Ruas Garis
Proyeksi Vektor Ortogonal
Objek pada proyeksi skalar vektor ortogonal adalah panjang proyeksi vektor. Sedangkan pada proyeksi vektor ortogonal yang menjadi objek utamanya adalah vektornya. Vektor hasil proyeksi dapat ditentukan melalui rumus berikut.
Proyeksi vektor ortogonal \vec{a} pada \vec{b}.
\[ \vec{c} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b} }{\left| \vec{b} \right| ^{2} } \cdot \vec{b} \]
Proyeksi vektor ortogonal \vec{b} pada \vec{a}.
\[ \vec{c} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b} }{\left| \vec{a} \right| ^{2} } \cdot \vec{a} \]
Contoh Soal dan Pembahasan
Panjang proyeksi ortogonal vektor \vec{a} = (p, 2, 4) pada \vec{b} = (2, p, 1) adalah 4. Nilai p adalah ….
\[ \textrm{A.} \; \; \; -4 \]
\[ \textrm{B.} \; \; \; -2 \]
\[ \textrm{C.} \; \; \; - \frac{1}{2} \]
\[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{1}{2} \]
\[ \textrm{E.} \; \; \; 2 \]
Pembahasan:
Mencari panjang vektor b:
\[ \left| \vec{b} \right| = \sqrt{2^{2} + p ^{2} + 1^{2}} \]
\[ \left| \vec{b} \right| = \sqrt{4+ p ^{2} + 1} \]
\[ \left| \vec{b} \right| = \sqrt{p ^{2} + 5} \]
Beradasrkan rumus proyeksi skalar (proyeksi panjang) ortogonal vektor dapat diperoleh persamaan berikut.
\[ \left| \vec{c} \right| = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\left| \vec{b} \right|} \]
\[ 4 = \frac{(p, 2, 4)(2, p, 1)}{\sqrt{p^{2}+5}} \]
\[ 4 = \frac{2p + 2p + 4}{\sqrt{p^{2}+5}} \]
\[ 4 = \frac{4p + 4}{\sqrt{p^{2}+5}} \]
\[ 4 = \frac{4(p + 1)}{\sqrt{p^{2}+5}} \]
\[ 1 = \frac{p + 1}{\sqrt{p^{2}+5}} \]
\[ \sqrt{p^{2}+5} = p + 1 \]
\[ p^{2}+5 = (p + 1)^{2} \]
\[ p^{2}+5 = p^{2} + 2p + 1 \]
\[ 5 = 2p + 1 \]
\[ 2p = 5 - 1 \]
\[ 2p = 4 \rightarrow p=\frac{4}{2} = 2 \]
Jawaban: E
Penjelasan:
semoga membantu
39. tolong jawab soal vektor dibawah ini
Maaf kalo salah ya...
40. Contoh soal dan jawaban tentang vektor satuan
Jawaban:
ini kak semoga membantu ya
