buat dua soal dan jawabannya dari pembahasan aturan cosinus
1. buat dua soal dan jawabannya dari pembahasan aturan cosinus
Soal
Jika panjang a,buku, dan c dalam segitiga abc berturut-turut adalah 8, 7cm, dan 4cm, maka besar sudut A adalah
pembahasan
Dik= a=8cm, b=7cm, c=4cm
Dit=A.....?
berdasarkan aturan cosinus
- cos A = (b2+c2-a2) /2bc
- cos A = (72+42-82) /2(7)(4)
- cos A = (49+16-64) /56
- cos A = 7/56
- cos A = 0,0017
- A = 89o
2. soal yang berkaitan dengan aturan cosinus
1.) Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030^{o} dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090^{o} dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah ….
3. Aturan sinus dan cosinusSoal ada di foto"Mohon dibantu menjawab"
Jawaban:
Nomor 2
180° - (56° + 44°)
= 180° - 100°
= 80°
Aturan Sinus
a/sin a = c/sin c
a/sin 56 = 10/sin 80
a/0,82 = 10/0,98
0,98a = 8,2
a = 8,36 → sisi A
____________a/sin a = b/sin b
10/sin 48 = 8/sin b
10/0,74 = 8/sin b
10sin b = 5,92
sin b = 0,592
sudut b = 36°sudut a = 48°sudut c = 180° - (36° + 48°)
= 180° - 84°
= 96°
a/sin a = c/sin c
10/sin 48 = c/sin 96
10/0,74 = c/0,99
0,74c = 9,9
c = 13,37 [ Panjang C ]
4. [LATIHAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS] Mohon bantuannya kak! thanks
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudut A = 60°
sudut B = 45°
sudut C = 75°
AC = 10 cm
AB = AC/sudut B x sudut C
= 10/45° x 75°
= 16⅔ cm
L = ½ . AC . AB sin A
= ½ . 10 . 16⅔ . sin 60°
= 5 . 50/3 . ½√3
= (125√3)/3 cm
5. soal aturan sinus cosinus .Mohon dibantu ya..... makasih.....
• sin a = 6/10 = 3/5
• cos a = 8/10 = 4/5
(dapat 8 dari tripel pythagoras 6,8,10)
• tan a = 6/8 = 3/4
• cosec a = 1/sin a = 5/3
• sec a = 1/cos a = 5/4
• cotan a = 1/tan a = 4/3
semoga membantu
6. [LATIHAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS] Mohon bantuannya kak! thanks
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cos P = (PQ² + PR² - QR²)/(2 . PQ . PR)
= (5² + 6² - 7²)/(2 . 5 . 7)
= 12/70
= 6/35
7. aturan sinus cosinus. Tolong dijawab
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Aturan Cosinus
PR = √(PS² + SR² - 2 x PS x SR x cos S)
PR = √(4² + 12² - 2 x 4 x 12 x cos 60°)
PR = √(16 + 144 - 2 x 48 x 1/2)
PR = √(160 - 48)
PR = √(112)
PR = 4 √7 cm
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 7 - Trigonometri
Kode Kategorisasi : 10.2.7
Jawab:
4V7 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PR^2= + 12^2 + 4^2 - 2 x 12 x 4 x cos60
=144 + 16 - 96 x 1/2
= 160 - 48
= 112
PR= 4V7 cm
8. Soal dan pembahasan aturan sinus dan cosinus !
klo gak paham bisa bertanya
semogga membantu
9. soal aturan cosinus. Mohon bantuannya yaa.... makasih....
panjang PR
PR² = PQ² + QR² - 2 .PQ. QR. cos Q
PR² = 10² + 5² - 2 .10. 5. cos 60
PR² = 100+ 25 - 100 ( 1/2)
PR² = 125 - 50
PR² = 75
PR = 5√3
10. bantu jawab ya gaess tentang aturan sinus dan cosinus
Penyelesaian:
No. 1
AB/sin C = BC/sin A
8/sin 90º = BC/sin 60º
8/1 = BC / (1/2√3)
BC = 8 . 1/2√3
BC = 4√3
No. 2
cos θ = (a^2 + b^2 - c^2)/ 2ab
cos θ = (3^2 + 5^2 - 7^2)/ 2.3.5
cos θ = - 15 / 30
cos θ = - 1/2
cos θ = 120º
====================
Detil JawabanKelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Trigonometri
Kode: 10.2.7
Kata Kunci: aturan sinus, dan aturan cosinus
11. pliss plis plis bantuin, soal aturan cosinus
Penjelasan dengan langkah-langkah:
bentuklah ∆siku-siku antara sudut C dengan sisi AB
kita misakan titik X
rumus sin = depan/miring
sin A= sin 45° = (√2)/2
XC/10 = (√2)/2
XC =( 10√2)/2 = 5√2
Untuk mencari a :
sin 60° = (5√2)/a
(√3)/2 = (5√2)/a
a= 5√2 • 2 /√3
a =( 10√2)/√3
a =( 10√6) / 3
12. [LATIHAN SOAL ATURAN SINUS DAN COSINUS] Mohon bantuannya kak! thx
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sudut A = 60°
sudut B = 90°
sudut C = 30°
AB = 180
BC = AB/sudut C x sudut A
= 180/30° x 60°
= 360
13. contoh soal cerita mengenai aturan cosinus
Contoh soal cerita mengenai aturan cosinus.
Aturan cosinus merupakan sebuah ketentuan dari hasil modifikasi teorema Phythagoras yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada sebuah segitiga dan dapat dipakai untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua jenis kasus, yaitu saat ketiga sisi segitiga diketahui, atau saat dua sisi segitiga dan sebuah sudut apit diketahui.
Untuk sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b dan c beserta sebuah sudut apit, aturan cosinus yang berlaku di dalamnya adalah :
a² = b² + c² - 2bc . cos A
b² = a² + c² - 2ac . cos B
c² = a² + b² - 2ab . cos C
Agar lebih memahami penerapannya, simak pembahasan soal berikut.
PEMBAHASAN :Pada gambar terlampir adalah kebun pak Burhan yang berbentuk segitiga. Masing - masing sisi kebun akan ditanami tanaman yang berbeda. Sepanjang 10 meter ditanami bunga mawar dan sepanjang 11 meter ditanami kelapa dan sisanya ditanami rumput. Jika sudut antara sisi yang ditanami bunga mawar dan kelapa adalah sebesar 60°, berapakah panjang sisi kebun yang ditanami rumput?
Maka, sesuai penjelasan di atas, penyelesaiannya adalah :
a² = b² + c² - 2bc . cos A
a² = 10² + 11² - 2.10.11 . cos 60°
a² = 100 + 121 - 220 . ½
a² = 221 - 110
a² = 111
a = √111
a = 10,5356537529 ≈ 10,5 m
Dengan demikian, panjang sisi kebun yang ditanami rumput adalah 10,5 m.
Pelajari lebih lanjut :https://brainly.co.id/tugas/62162 tentang aturan sinus dan cosinus pada segitiga
https://brainly.co.id/tugas/22875781 dan
https://brainly.co.id/tugas/14493171 tentang contoh soal berkenaan dengan aturan sinus dan cosinus
DETAIL JAWABANMAPEL : MATEMATIKA
KELAS : XI
MATERI : TRIGONOMETRI II
KODE SOAL : 2
KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1
#AyoBelajar
14. Tolong bantu soal trigonometri aturan sinus/cosinus ini
a = 6
b = 8
jadi
c = 10
terus aturan sin
a/sinA = c/sinC
6/(1/2) = 10/sinC
12sinC = 10
sinC = 5/6
cari anti sin dari 5/6
hehehe gitu intinya
15. contoh soal cerita tentang aturan sinus dan cosinus.tolong dibantu ya, trims
sebuah segitiga ABC dengan panjang AB=8cm,BC=13cm,AC=13cm,Z adalah sisi sudut yang terbentuk anatara sisi AB dan AC.maka nilai sin Z,dan tin Z adalah?
ITU ADALH SOAL COSINUS
16. mohon penyelesaiannya!soal tentang aturan cosinus
Diketahui :
BC = 3 cm
AC = 4 cm
Sin A = ½
Ditanya :
Cos B = ...?
Jawab :
Kita cari dulu sisi AB dulu
Mencari AB :
[tex]sin \: \alpha = \frac{bc}{ab} \\ \: \: \: \: \: \: \frac{1}{2} = \frac{3}{ab} \\ \: \: \: \: \: \: ab = \frac{3\times 2}{1} \\ ab = 6\: cm[/tex]
Mencari cos B :
[tex] \cos \beta = \frac{ac}{ab} \\ \cos \beta = \frac{4}{6} \\ \cos \beta = \frac{2}{3} [/tex]
Jadi, nilai dari cos B adalah ⅔ (d)
Semoga membantu dan bermanfaat :)
17. tulisan aturan sinus dan aturan cosinus
aturan sinus
[tex] \frac{a}{ \sin \alpha } = \frac{b}{ \sin \beta } = \frac{c}{ \sin \gamma } [/tex]
aturan cosinus
a² = b² + c² - 2bc. cos A
b² = a² + c² - 2ac. cos B
c² = a² + b² - 2ab. cos C
18. 1.Aturan sinus(Pakai gambar)10 soal2.Aturan cosinus (pakai gambar) 10 soalbntuu jawab pliss bntrr lagi dikumpul
Penjelasan dengan langkah-langkah:
menjelaskan hubungan antara
perbandingan panjang sisi
yang berhadapan dengan sudut terhadap
sinus sudut pada segitiga berdasarkan
aturan sinus dalam segitiga ABC
perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut
yang berhadapan dengan sisi segitiga mempunyai
nilai yang sama
maaf kalau salah
19. Tolong jawab menggunakan aturan cosinus ya!
ATURAN COSINUS
[tex] {x}^{2} = {5}^{2} + {5}^{2} - 2 \times 5 \times 5 \cos( {120}^{0} ) \\ {x}^{2} = 25 + 25 - 2 \times 25 \times ( - \frac{1}{2} ) \\ {x}^{2} = 75 \\ x = \sqrt{75 } \\ x = 5 \sqrt{3} [/tex]
20. soal aturan cosinus.....mohon bantuannya mencari panjang PR (bukan PQ).....makasih....
Diketahui: QR = 5cm, PQ = 10 cm, dan ∠Q = 60° ,
Ditanya : PR ???
Jawab :
Menggunakan aturan cosinus,
PR² = PQ² + QR² - 2 (PQ)(QR) cos Q
PR² = 10² + 5² - 2(10)(5) cos60°
[tex]PR ^{2} =100 +25-100(\frac{1}{2} )\\PR ^{2} =125-50\\PR ^{2} =75\\PR=\sqrt{75}\\ PR=5\sqrt{3}[/tex]
semoga mengertti ya :)
21. sebutkan aturan aturan cosinus
b² = a² + c² - 2 a c Cos B
hanya diubah ubah saja
c² = a² + b² - 2 a b Cos C
begitu juga yang a
22. tolong di jawab dengan cara aturan cosinus ya
[tex]BC^2=AC^2+AB^2-2{AB}{BC}\cos A \\ BC^2 = {(5 \sqrt{2}) }^{2} + {(10 \sqrt{2}) }^{2} - 2(5 \sqrt{2} )(10 \sqrt{2} ) \cos 60 \\ BC^2 = 50 + 200 - 2(5 \sqrt{2} )(10 \sqrt{2} ) ( \frac{1}{2} ) \\ BC^2 = 250 - 100 \\ BC^2 = 150 \\ BC= \sqrt{150} \\ BC = \sqrt{25 \times 6} \\ BC = 5 \sqrt{6} [/tex]
23. aturan cosinus. tolong jawab dgn caranya
Jawaban
BC = a = 14 cm
semoga membantu
24. contoh soal aturan sinus cosinus dan luas segitiga
Semoga membantu ya..
25. tolong dijawab ya kaka2 bantu sayaini soal tentang aturan sinus & cosinuskls 10
haduuuuuuuh puaing saya
26. tolong bikinin soal 4 nomor materi aturan cosinus
1.)htung tinggi tangga yg bersandar ditembok yg tinggix 8 meter dengan sudut antara tangga dan tembok sebesar 30 drjt
2.)1/sin²x+1/cos²x=
3.)brpakah cosinus sudut yg dibentuk oleh oleh garis AG dengan bidang alasnya
4.)hitunglah cos²x+5cos x+6=01.Diketahui bidang 4 beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas = panjang rusuk tegak = 8 cm.Hitunglah nilai cos < (TAC, TBC)
2. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas = 2 cm, panjang rusuk tegak= akar 3. Tentukan besar sudut antara bidang TAD dan TBC
3, Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 c. Hitung nilai cosinus sudut antara bidang BDE dan BDG
4. Diketahui bidang 4 beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas = 8 cm dan panjang rusuk tinggi = 8/3 akar 6. Hitunglah sudut yang dibentuk antara bidang TAC dan ABC
27. CARILAH 10 SOAL YANG BERSANGKUTAN DENGAN ATURAN COSINUSTOLONG DIJAWAB KAK !
Jawaban:
saya tidak paham . plskskkaka
28. Aturan sinus dan aturan cosinus berlaku pada
Jawaban:
aturan sinus
BC = 6 x sinus 450 sinus 300
BC = 6 x 12 akar 2 12
BC = 6 akar 2
Jadi diketahui bahwa panjang BC adalah 6 akar 2
Aturan cosinusnya adalah :
(akar7)2 = (1)2 + (2 akar 3)2 – 2 x 1 x 2 akar 3 x cos θ
7 = 1 + 12 – 4 akar 3 x cos θ
4 akar 3 x cos θ = 6
Cos θ = 64 akar 3
Cos θ = 12 akar 3
Θ = 30 derajad
29. Bagaimana kamu membedakan aturan sinus dan aturan cosinus?
Jawaban:
A. Aturan Sinus
Aturan ini selalu menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga.
B. Aturan Cosinus
Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Aturan Sinus
menurut aturan sinus dalam setiap ABC , perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut yang mempunyai nilai yang sama
Aturan Cosinus
Aturan cosinus pada segitiga memperlihatkan hubungan antara kuadran panjang sisi dalam nilai cosinus pada salah satu sudutnya. Pada persamaan aruran Cosinus salah satu sudut tersebut diletakan disebelah kanan dan bersesuaian dengan sisi yang berada di sebelah kiri.
Detail jawabanMata pelajaran : Matematika
kelas : 10
materi : Trigonometri
kode soal : 2
kode kategorisasi :10.2.6
30. bantu saya mengerjakan soal ini ya kawan-kawann. bab aturan sinus dan cosinus
saya cuma bisa bantu nmor 4..
31. soal jawab penerapan konsep aturan sinus dan cosinus dalam kehidupan sehari-hari
untuk mempersingkat waktu menghitung tinggi atau jarak suatu bangunan yang membutuhkan waktu lama apabila dihitung dengan cara manual
32. pls yg bisa soal aturan cosinus bantuno ngasal!!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu...（＾ｖ＾）
33. selesaikan soal berikut dengan menggunakan aturan cosinus
AC = b
[tex] {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ab. \cos(b) [/tex]
34. Buatlah soal tentang1. Aturan Sinus ( 3 soal )2. Aturan Cosinus ( 3 soal )3. Luas Segitiga ( 3 soal )beserta jawaban nya !
Cuman bisa membantu yang Cosinus.
Cosinus
1. Diketahui panjang sisi a dan b segitiga ABC adalah 7 cm dan 8 cm. Jika besar sudut C = 60 derajat maka panjang sisi c adalah...- Untuk sisi c berlaku rumus:
c2 = a2 + b2 - 2 . a . b. cos c
c2 = 72 + 82 - 2 . 7 . 8 cos 60
c2 = 49 + 64 - 112 . 1/2 = 113 - 56 = 57
c = √57
2. Diketahui panjang sisi a segitiga ABC = 2 kali sisi c. Jika sudut B = 60 derajat dan panjang c = 6 cm maka panjang sisi b = ....- Gunakan persamaan cosinus sisi b:
b2 = a2 + c2 - 2 . a . c cos bb2 = (2c)2 + c2 - 2 . 2c . c . cos 60
b2 = 5c2 - 4 c2 . 1/2
b2 = 5c2 - 2c2 = 3c2 = 3 . 62
b = 6√3
3. Panjang sisi a , b, c segitiga ABC berturut-turut adalah 3 cm, 5 cm dan 7 cm, maka jumlah sudut A + C = ....- Hitung terlebih dahulu sudut B
b2 = a2 + c2 - 2 . a . c cos B
25 = 9 + 49 - 2 . 3 . 7 cos B
42 cos B = 58 - 25 = 33
cos B = 33 / 42 = 0,786
B = 70
Pada segitiga berlaku persamaan sudut:
A + B + C = 180
A + C = 180 - 70
A + C = 110
35. menerapkan aturan sinus dan cosinussoal di lampiran
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1)
b = a x sin @/sin ß
b = 12 x sin 30°/sin 120°
b = 12 x ½/½√3
b = 12/√3
b = (12/3)√3
b = 4√3 cm2)
AB/sin C = AC/sin B
AB = 6 sin 45°/sin 60°
AB = 6 x ½√2/½√3
AB = 6√2/√3
AB = (6/3)√2√3
AB = 2√6 cm3)
AB = 12 sin 45°/sin 30°
AB = 12(½√2)/½
AB = 12√2 cm36. soal aturan sinus cosinus.....mohon bantuannya....... makasih.....
L ABC = 1/2 × AB × AC × SIN 45°
= 1/2 × 6 × 4 × 1/2 AKAR 2
= 3 × 2 akar 2
= 6 akar 2
37. buatkan contoh soal tentang aturan cosinus beserta penyelesaian
susah itu mas hehehe, gak bisa jawab e
38. bantu jawab, materi aturan sinus dan cosinus, mkshhh
Besar sudut C adalah 75⁰.
PEMBAHASANPada suatu segitiga berlaku aturan sinus dimana perbandingan panjang sisi segitiga dengan besar sudut yang menghadap sisi tersebut mempunyai nilai yang sama.
[tex]\displaystyle{\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}=\frac{c}{sin\theta}}[/tex]
Dengan :
a,b,c = panjang sisi segitiga.
α = sudut yang menghadap sisi a.
β = sudut yang menghadap sisi b.
θ = sudut yang menghadap sisi c.
.
DIKETAHUISegitiga ABC :
∠A = 60⁰
BC = 5 cm
AC = [tex]\displaystyle{\frac{5\sqrt{3}}{6} }[/tex] cm
.
DITANYATentukan besar sudut C.
.
PENYELESAIANCari sudut B dahulu menggunakan aturan sinus.
[tex]\displaystyle{\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{\cancel{5}}{sin60^{\circ}}=\frac{\frac{\cancel{5}\sqrt{6}}{3}}{sinB}}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{sinB}~~~...kali~silang}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}\times\frac{\sqrt{6}}{3}}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\sqrt{3^2\times2}}{6}}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\cancel{3}\sqrt{2}}{\cancel{6}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{sinB=\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]
[tex]\displaystyle{B=45^{\circ}}[/tex]
.
Maka sudut C :
[tex]\angle C=180^{\circ}-A-B[/tex]
[tex]\angle C=180^{\circ}-60^{\circ}-45^{\circ}[/tex]
[tex]\angle C=75^{\circ}[/tex]
.
KESIMPULANBesar sudut C adalah 75⁰.
.PELAJARI LEBIH LANJUTAturan sinus : https://brainly.co.id/tugas/30089365Aturan sinus : https://brainly.co.id/tugas/21330299Aturan sinus : https://brainly.co.id/tugas/21063599.
DETAIL JAWABANKelas : 10
Mapel : Matematika
Bab : Trigonometri
Kode Kategorisasi :10.2.7
39. soal aturan sinus dan cosinus, tolong dibantu, terimakasih:)
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
trigometri
segitiga
aturan cos
__
soal 4
Δ HIJ , h = 8, i = 12 , <J = 30°
panjang j = . .
aturan cosinus
j² = h²+i² - 2 hi cos J
j² = 8²+ 12² - 2 (8)(12) cos 30°
j² = 64 + 144 - 192 (¹/₂√3)
j² = 208 - 96√3
j² = 16(13- 6√3)
[tex]\sf j = \sqrt{16(13 + 6\sqrt3)}\sf\\\\\sf j = 4\sqrt{13 + 6\sqrt {3}}[/tex]
soal5
ΔXYZ, x= 10 , z = 16, <Y = 240
aturan cosinus
y² = x² + z² - 2 x z cos Y
y² = 10² + 16² - 2(10)(16) cos 240°
y² = 100 + 256 - 320 cos (180 +60)°
y² = 356 - 320 (- cos60°)
y² = 356 - 320 (- 1/2)
y² = 356 + 160
y² = 516
y = √516
y = 2√129
40. soal aturan cosinus, mohon dibantu ya!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2(BC)(AC) Cos 45
= 2^2 + (3V2)^2 - 2(2)(3V2) Cos 45
= 4 + 18 - (12V2)(V2 /2)
= 22 - 12
= 10
AB = V10
V = akar kuadrat.
