5 soal aritmatika dan jawabannya!
1. 5 soal aritmatika dan jawabannya!
1.Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua puluh adalah ...
A. 21
B. 20
C. 31
D. 41
E. 60
Jawab :
Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut :
a + 3b = 7 → a = 7 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
2a + 12b = 23
⇒ 2(7 - 3b) + 12b = 23
⇒ 14 - 6b + 12b = 23
⇒ 6b = 9
⇒ b = 9/6 = 3/2
Karena b = 3/2, maka a = 7 - 3(3/2) = (14 - 9)/2 = 5/2.
Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
U20 = a + 19b
⇒ U20 = 5/2 + 19(3/2)
⇒ U20 = 5/2 + 57/2
⇒ U20 = 62/2 = 31 (Opsi C)
2.Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19= ….
A.10
B.19
C.30
D. 55
E.14,5
Jawab :
U2 + U15 + U40 = 165
(a + b) + (a + 14b) + (a + 39b) = 165
3a + 54b = 165 (dibagi 3)
a + 18b = 55
Jadi U19 = a + 18b = 55
Jawabannya adalah D
MAAF SAYA HANYA ADA DUA SOAL. ITU SAYA DAPAT DARI BUKU SAYA :) 1 ) ibu menyimpan uang di bank sebesar Rp 2.400.000 selama 1 tahun dengan bunga 9% per tahun . jadi jumlah uang ibu dibank adalah
jawab :
2.400.000 x 9 /100 = 216.000
2.400.000 + 216.000 =Rp 2.616.000
2) Harga beli 1 apartemen adalah Rp 30.000.000.Apabila dijual laku Rp 35.000.000
maka prosentase laba dari pembelian adalah
Jawab :
35.000.000 - 3.000.000 = 5.000.000
5.000.000 x 100% = 16 2 %
30.000.000 3
3) Uang sebesar Rp 350.000 di tabung di bank selama 1 tahun bila uang itu menjadi Rp 400.000 maka besarnya bunga adalah
Jawab :
400.000 - 350.000 = 50.000
50.000 x 100% = 14 2 %
350.000 7
4) Ami menabung dibank sebesar Rp 400.000 dengan bunga 15% per tahun tntukan besar bunga per tahun
Jawab :
400.000 x 15/100 = Rp60.000
5) harga pembelian 1 dosen sendok makan Rp 24.000 .Bila membeli 2 dosin sendok makan dan dijual dengan harga 2400 per biji berapa keuntungan 2 dosin sendok
Jawab :
1 dosen = 12 biji
2 dosen 24 biji
24,000 : 12 = 2000
24 x 2000 = 48.000
24 x 2400 = 57.600
57.600 - 48.000 = Rp 8000
Jadikeuntungan 2 dosin sendok makan Rp 8000
2. Contoh soal dan jawaban aritmatika
HitungLah jumlah nilai dari suku ke-8 (S8) dari deret aritmatika berikut ini : 5, 10, 15, 20, ….?
A. 32
B. 180
C. 187
D. 98
Penyelesaiannya :
Diketahui :
a = 5
b = 10 – 5 = 5
n = 8
Ditanya : Jumlah pada suku ke-8 (S8) ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (8-1)5
Un = 5 + 35
Un = 40
Sn = 1/2 n ( a + Un )
S8 = 1/2 .8 (5 +40)
S8 = 8/2 (45)
S8 = 180
3. Buatlah 2 Soal Barisan aritmatika dan deretan Aritmatika beserta jawaban
Jawab:
Contoh soal barisan aritmatika:1.) Tentukan suku ke-10 dari barisan 2 , 8 , 14 , 20 , ...
jawab: a = 2
b = 6
n = 10
Un = a + ( n - 1) . b
U10 = 2 + (10 - 1) . 6
= 2 + (9).6
= 2 + 54
= 56
Contoh soal barisan geometri:2.) Tentukan suku ke-10 dari barisan 2 , 4 , 8, 16 , 32 , ...
jawab: a = 2
b = 2
n = 10
Un = ar^n-1
U10 = 2 . 2^ 10-1
= 2. 2^9
= 2 . 512
= 1024
Semoga membantu : )
4. Buatlah soal aritmatika beserta jawabannya
Semoga bisa membantu yaaa
5. 10 soal aritmatika sosial beserta jawabannya
Jawaban:
A.Rp.200.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Seorang pedagang membeli 3 kodi pakaian dengan harga Rp 600.000,- perkodi. Pakaian tersebut ia jual kembali dengan harga Rp 400.000,- perlusin. Dalam waktu dua hari pakaian tersebut sudah habis. Keuntungan yang diperoleh pedagang tersebut adalah..
A.Rp.200.000
B.Rp.300.000
C.Rp.400.000
D.Rp.500.000
Pembahasan :
Ingat 1 kodi = 20 buah, maka 3 kodi = 5 lusin.
Harga beli pakaian :
⇒ Harga beli = Rp 600.000,- x 3
⇒ Harga beli = Rp 1.800.000,-
Harga jual pakaian :
⇒ Harga jual = Rp 400.000,- x 5
⇒ Harga jual = Rp 2.000.000,-
Keuntungan :
⇒ Untung = harga jual − harga beli
⇒ Untung = Rp 2.000.000,- − Rp 1.800.000,-
⇒ Untung = Rp 200.000,-
6. tolong dibantu jawab soal aritmatika
Jika diketahui barisan aritmetika dengan suku ke - 3 = [tex]-4\frac{1}{2}[/tex] dan suku ke - 8 = -2. Tentukan suku pertama, beda, serta rumus suku ke - n dari barisan tersebut
Jawaban:
Suku pertama = [tex]-\frac{11}{2}[/tex]Beda = [tex]\frac{1}{2}[/tex]Rumus suku ke - n = [tex]U_{n}=\frac{n}{2} -6[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]U_{3} = -4\frac{1}{2}[/tex]
[tex]U_{8} = -2[/tex]
Ditanya:
a atau [tex]U_{1}[/tex]b[tex]U_{n}[/tex]Jawab:
secara umum, rumus suku ke - n aritmetika adalah:
[tex]U_{n} = a + (n-1)b[/tex]
[tex]U_{3} = a + (2)b[/tex]
[tex]U_{8} = a + (7)b[/tex]
Lakukan eliminasi kedua persamaan
[tex]a + 2b=-\frac{9}{2}[/tex]
[tex]a+7b=-2[/tex]
___________-
[tex]-5b = -\frac{5}{2}[/tex]
[tex]b= \frac{1}{2}[/tex]
Substitusi b ke salah satu persamaan
[tex]a+2(\frac{1}{2})=- \frac{9}{2}[/tex]
a = [tex]-\frac{11}{2}[/tex]
Dari operasi yang dilakukan diperoleh
a atau [tex]U_{1} = -\frac{11}{2}[/tex]
b = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Maka rumus suku ke - n nya adalah
[tex]U_{n} = -\frac{11}{2}+(n-1)\frac{1}{2}[/tex]
[tex]U_{n}=\frac{n}{2} -6[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang barisan aritmetika pada https://brainly.co.id/tugas/10970724
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
7. 5 soal jawab aritmatika sosial
1.Soal artimatika:Menentukan Laba
soal.
Amir membeli apel 4 kg dengan harga Rp.40.000 lalu ia menjualnya kembali dengan harga Rp.50.000.tentukan labanya.
jawab.
Harga beli+laba=50.000
40.000+laba=50.000
jadi 50.000-40.000=10.000.
jadi laba soal tersebut=10.000.
maaf bisa buat segitu kalo 5 itu banyak.thank you.
8. buat soal cerita dan jawaban aritmatika tentang covid ?
Jawaban:
SOAL
1.dari mana covid19 berasal
2.mengapa kita harus rajin cuci tangan
3.mengapa kita harus menggunakan masker
4.mengapa kita harus Dirumah
5.Apakah ad obatnya / vaksinnya
6.Mengapa sekolah diliburkan
7.bagaimana pendapat kalian tentang covid19
8.siapa seseorang yang berani dan berada di garis depan
9.mengapa kita tidak boleh mudik
10.bagaimana curhatan hati kalian selama belajar di rumah karna adanya covid19
Penjelasan dengan langkah-langkah:
JAWABAN
1.dari Wuhan / China
2.agar virus yg menempel d tangan kita mati
3.agr tidak mudah tertular dari orang lain
4.agar penyebaranny terhenti
5.Tidak ( belum ) karena itu kita jngn keluar kecuali ad hal penting
6.agr virus Korona cepat musnah
7.jangan mudik,rajin cuci tangan,makan makanan yang sehat,rajin berolahraga,dan beribadah dirumah
8.Para dokter dan Tim Medis ( perawat )
9.agr seseorang yang sehat tidak terpapar virus ini
10.senang...tetapi kita tidak bisa bermain dan belajar di sekolah lagi
SEMOGA MEMBANTU
SEMANGAT BELAJAR DARI RUMAH YA..
STAY AT HOME
JADIKAN JAWABAN TERBAIK YA...
9. Quis berikan contoh soal aritmatika + jawabannya
Jawaban:
1. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal Aritmatika
1. Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki pola 1, 3, 5, 7, ... Maka tentukan rumus suku ke-n dan suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut!
Pembahasan Soal
Diketahui
Pola: 1, 3, 5, 7, ...
a = 1
b = 3 - 1 = 2
Ditanya
Rumus suku ke-n dan suku ke-10?
Jawab
Rumus suku ke-n
Un = a + (n - 1)b
Un = 1 + (n - 1)2
Un = 1 + 2n - 2
Un = -1 + 2n
Un = 2n - 1
Suku ke-10
Un = 2n - 1
U10 = 2(10) - 1
U10 = 20 - 1
U10 = 19
Kesimpulan Soal
Dari pembahasan soal diatas, diperoleh rumus suku ke-n dan suku ke-10 masing-masing 2n - 1 dan 19.
10. buatlah soal tentang aritmatika sosial dan jawabannya
Koperasi sekolah membeli 5 lusin buku tulis dengan harga Rp 22.500,00 tiap lusin.Jika koperasi ingin memperoleh laba sebesar Rp 37.500,00 maka harga jual adalah...
Jawaban :
Diket : 1 lusin : Rp 22.500,00
5 kali Rp 22.500,00 = Rp 112.500
Rp 112.500 + Rp 37.500 = Rp 150.00
Rp 150.000 : 6 = Rp 2.500
Jadi harga jual adalah Rp 2.500,00
24+25+1= 50
50-2-0=48
5×2×10=100
11. contoh soal peluruhan aritmatika dan jawabannya
Kultur jaringan pada suatu uji laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. Diketahui bahwa pada awal kultur jaringan tersebut terdapat 1.000 bakteri.
a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?
b. Tentukan banyak bakteri setelah 10 jam.
c. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam.
d. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.
2. Berdasarkan hasil sensus pada tahun 2010, banyak penduduk di suatu kota berbanyak 200.000 orang. Banyak penduduk ini setiap tahun meningkat 10% dari banyak penduduk tahun sebelumnya.
a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?
b. Tentukan banyak penduduk pada tahun 2015.
c. Tentukan banyak penduduk pada tahun ke-n.
d. Prediksi banyak penduduk pada tahun 2020.
3. Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 6 jam.
a. Apakah masalah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan?
b. Tentukan banyak bakteri setelah 24 jam dan setelah 72 jam.
c. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.
4. Sebuah unsur radioaktif semula berukuran 80 gram. Setelah 48 jam, ukuran menjadi 72 gram. Demikian pula, 48 jam kedua menjadi 64,8 gram.
a. Berapa persen kenaikan setiap 48 jam?
b. Berapa ukuran radioaktif setelah 5 x 48 jam?
Jawaban :
1. Diketahui ; r = 2
Mo = 1000
Ditanya ;
a. Termasuk masalah pertumbuhan
b. Mn = Mo x rn
M10 = Mo x r10
= 1000 x 210
= 1.024.000
c. Mn = Mo x rn
M20 = Mo x r20
= 1000 x 220
= 1.048.576.000
d. Mn = Mo x rn
Mn = 1000 x 2n
2. Diketahui ; Mo = 200.000
i = 10% = 0,1
Ditanya ;
a. Termasuk permasalahan pertumbuhan
b. Mn = Mo (1+i)n
M5 = Mo (1+i)5
= 200.000 (1+0,1)5
= 322.102
c. Mn = Mo (1+i)n
= 200.000 (1,1)n
d. Mn = Mo (1+i)n
M10 = Mo (1+i)10
= 200.000 (1+0,1)10
= 518.748
3. Diketahui ; Mo = 800.000
i = 10% = 0,1
Ditanya ;
a. Termasuk masalah peluruhan
b.1 Mn = Mo (1-i)n
M4 = Mo (1-i)4
= 800.000 (1-0,1)4
= 800.000 (0,9)4
= 800.000 (0,6561)
= 524.880
b.2 Mn = Mo (1-i)n
M12 = Mo (1-i)12
= 800.000 (1-0,1)12
= 800.000 (0,9)12
= 800.000 (0,28242)
= 225.443
c. Mn = Mo (1-i)n
= 800.000 (0,9)n
4. Diketahui ; Mo = 80
M1 = 72
M2 = 64,8
Ditanya ;
a. i = ….?
M2 = Mo (1-i)2
64,8 = 80 (1-i)2
64,8 = (1-i)2
80
0,81 = (1-i)2
1-i = 0,9
i = 0,1 = 10%
b. Mn = Mo (1-i)n
M5 = Mo (1-i)5
= 80 (1-0,1)5
= 80 (0,9)5
= 80 (0,59)
= 47,2
12. contoh soal barisan aritmatika beserta jawaban :)
Jawaban:
Didalam gedung pertemuan terdapat 25 baris kursi.baris pertama memuat 21 kursi,setiap baris berikutnya memuat 4 kursi lebih banyak dari pada baris didepan nya.berapa banyak kursi pada baris ke 25?
Suku pertama (a) = 21
Beda (b) =4
[tex]u25 = 21 + (25 - 1)4[/tex]
[tex]u25 = 21 + 96[/tex]
[tex]u25 = 117[/tex]
13. buat 1 soal dan jawaban pola barisan aritmatika
Jawaban:
Diketahui rumus ke – n suatu barisan adalah Un = 10n + 3. Hasil penjumlahan nilai suku ke – 22 dan ke – 24 adalah ….
A. 482
B. 466
C. 470
D. 482
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus suku ke – n: Un = 10n + 3
Mencari nilai suku ke – 22:
U22 =10 x 22 + 3
U22 = 220 + 3
U22 = 223
Mencari nilai suku ke – 24:
U24 =10 x 24 + 3
U24 = 240 + 3
U24 = 243
Hasil penjumlahan nilai suku ke – 22 dan ke – 24:
U22 + U24 = 223 + 243 = 466
#fatqurizabhe
Jawabannya B ....
Semoga membantu
14. Contoh soal aritmatika tentang kerugian?tolong dijawab
Jawaban:
pak budi membeli sepeda seharga Rp.1,500,000
karena bosan maka ia jual rugi 25%,maka harga jual sepeda adalah....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kalo bingung tanya
15. buatlah 3 soal dan jawaban tentang barisan aritmatika
1. Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-10 adalah 41 dan suku ke-5 adalah 21, maka besarnya suku ke-50 adalah ...
.A. 200 B. 203 C. 201 D.
Jawaban : BUn = a + ( n – 1 )b U10 = a + 9b = 41
U5 = a + 4b = 21 _5b = 20 → b = 4
a + 4b = 21 → a + 4.4 =21 → a + 16 = 21→ a =5
U50 = a + ( 50 – 1 )4 = 5 + 49.4 = 5 + 196 = 201 (C)
2. Jumlah n suku pertaman deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah ….
A. 44 B . 38 C. 42 D. 36C. j
jawaban : AUn = Sn – Sn – 1U20 = S20 – S19 = (202 + 5.20) – (192 + 5.19) = 500 – 456 = 44
3. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ….
A. 1.050 kg B. 1.650 kg C 1.200 kg D. 1.350 Kg
Jawaban : Diketahui : a = 120 kg, b = 10 kg, n = 10 bln
= 1.650 kg
16. buatlah 10 contoh soal aritmatika dan jawabannya?
2+4+6+8+......u7
a=2
b=u2-u1
=4-2
=2
UN=a+(n-1)b
u7 =2+(7-1)2
=2+(6)2
=2+12
=14
17. contoh soal barisan aritmatika beserta jawaban :)
Soal:
1. Jumlah delapan suku pertama deret aritmatika adalah 68 jika selisih antara dua suku yg berdekatan adalah 3 tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret tsb
jawab :
dit:
U8 = 68
b = 3
dit:
S15.....?
jawab:
pertama cari a atau U1 nya dulu
U8 = a + (n-1)b
68 = a + (8-1)3
68 = a + (7)3
68 = a + 21
68 - 21 = a
47 = a
kita cari dulu U15 nya
U15 = a + (n-1)b
U15 = 47 + (15-1)3
U15 = 47 + (14)3
U15 = 47 + 42
U15 = 89
lalu kita langsung cari S15 nya deh
S15 = n/2 ( a + U15)
S15 = 15/2 (47+89)
S15 =15/2 (136) ----> 2 nya di coret ama 136 yaaa
S15 = 15 (68)
S15 = 1020
jadi jumlah suku ke 15 adalah 1020.
Soal 2:
Temukan banyak suku dari bilangan-6,4,14,24,......,254
jawab:
banyak suku dari bilangan tersebut adalah 27.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dik:
a (u1) = -6
b= u3-u2 = 14 - 4 = 10
dit: n.....?
Un = a+(n-1)b
254 = -6+(n-1)10
254 = -6 + 10n - 10
254 = 10n - 16
254 + 16 = 10n
270 = 10n
27 = n
semoga membantu^^
18. contoh soal jawaban dan pembahasan aritmatika sosial
Jawaban:
Beni membeli buku kamus bahasa Inggris 500 kosakata Rp 50.000,00. Karena Beni ingin membeli yang 1.000 kosakata kemudian Beni menjual kamus bahasa Inggris yang 500 kosakata tersebut dengan harga Rp 30.000. Untung atau rugi kah beni ketika menjual kamus bahasa inggrisnya ?
Dik : Harga beli 1.000 kosakata = Rp 50.000
Harga jual 500 kosakata = Rp 30.000
karena harga jual lebih rendah dari harga beli maka beni mengalami kerugian
Dit : Rugi
Jawab :
Rugi = harga beli - harga jual
= 50.000 - 30.000
= 20.000
Jadi, kerugian yang dialami beni sebesar Rp 20.000,00
19. Ada pertanyaan aritmatika soalnya 2/2= Hanya itu. mohon jawabannya
2/2 = 1
karena pembilang dan penyebut sama.2/2=1 karna 2 dibagi 2 =1
Maaf kalo salah
20. Buat 10 soal tentang aritmatika beserta jawabannya yang gampang
1.) Apa rumus suku ke-n?
Jawabannya = Un = a + (n-1) b
2.) Apa rumus jumlah suatu deret aritmatika?
Jawabannya = Sn = n / 2 ( 2a + (n-1) b )
3.) Berapa beda dari deret berikut 2,4,6 dan 8
Jawabannya : U1 = 2, U2 = 4
Mencari beda (b) = U2 - U1
b = 4 - 2 = 2
4.) Berapa suku keempat dari deret berikut : 6,10,14,...
Jawab: U1 (a) = 6, b = 10 - 6 = 4
U4 = a + (n-1) b
= 6 + (4 - 1) 4
= 6 + ( 3 x 4)
= 6 + 12 = 18
5.) Apa Un?
Jawab: Un adalah suku ke-n
6.) Apa itu Sn?
Jawab): Sn adalah jumlah suatu deret / barisan.
7.) Suku ke- 5 dari deret berikut : 5,7,9,...
Jawab: U1= 5, b = 7 - 5 = 2
U5 = a + (n-1) b
= 5 + (5-1) 2
= 5 + (4x2)
= 5 + 8 = 13,,,,,, jadi U5 = 13
8.) Apa itu deret aritmatika?
Jawab : deret aritmatika adalah suatu bilangan yang diurutkan dengan bedanya atau selisihnya sama.
9.) Berapa jumlah 4 suku pertama dari deret berikut : 2,6,10,...
Jawab : U1 = 2, b = 6-2 = 4, n = 4
S4 = n/2 (2a + (n-1) b )
= 4/2 (2 x 2 + (4-1) 4) )
=2 ( 4 + (3x4) )
= 2 ( 4+12) = 2 x 16 = 32
Jadi, jumlah 4 suku pertama adalah 32.
10.) Berapa beda dari deret aritmatika berikut 12,18,24,...
Jawab: Beda (b) = U2 - U1 = 18-12 = 6
Jadi beda dari deret tersebut adalah 6.
Trims semoga membantu
Jadi jawaban terbaik ya
21. Contoh 15 soal aritmatika beserta jawabannya
itu maaf bisanya cuma segitu
22. soal aritmatika bantu jawab ya
SOAL A.
Pola barisan aritmetika = 8, 5, 2, ....
Suku pertama (a) = U1 = 8Beda (b) = U2 - U1 = 5 - 8 = -3Rumus suku ke-n (Un) adalah
Un = a + (n - 1)•bUn = 8 + (n - 1)•(-3)Un = 8 - 3n + 3Un = 8 + 3 - 3nUn = 11 - 3nSOAL B.
Pola barisan aritmetika = 2, 4, 6, 8, ....
Suku pertama (a) = U1 = 2Beda (b) = U2 - U1 = 4 - 2 = 2Rumus suku ke-n (Un) adalah
Un = a + (n - 1)•bUn = 2 + (n - 1)•(2)Un = 2 + 2n - 2Un = 2n + 2 - 2Un = 2n + 0Un = 2nSOAL C.
Pola barisan aritmetika = -15, -11, -7, -3, ....
Suku pertama (a) = U1 = -15Beda (b) = U2 - U1 = (-11) - (-15) = 4Rumus suku ke-n (Un) adalah
Un = a + (n - 1)•bUn = (-15) + (n - 1)•(4)Un = (-15) + 4n - 4Un = 4n - 4 - 15Un = 4n - 1923. 10 contoh soal dan jawaban barisan aritmatika apa saja?**
1. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
a. Tentukan beda (b)
b. Tentukan n
c. Tentukan suku ke-20
d. Tentukan n jika Un = 51
Jawab :
a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b
b = a + 4b = 19
3 + 4b = 19
4b = 19 - 3
b = 16/4
b = 4
b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :
Un = 31
a + (n - 1)b = 31
3 + (n - 1)4 = 31
3 + 4n - 4 = 31
4n - 1 = 31
4n = 31 + 1
n = 32/4
n = 8
c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :
Un = a + (n - 1) b
U20 = 3 + (20 - 1) 4
U20 = 3 + 80 - 4
U20 = 80 - 1
U20 = 79
d. Jika Un = 51 :
Un = 51
a + (n - 1)b = 51
3 + (n - 1)4 = 51
3 + 4n - 4 = 51
4n - 1 = 51
4n = 51 + 1
n = 52/4
n = 13
3. Misal saya punya sejumlah kelereng. Kelereng tersebut akan saya bagikan habis ke 5 orang dari sobat hitung menurut suatu aturan barisan aritmatika. Jika orang ketiga dapat 15 kelerang dan orang ke-4 dapat 19 kelerang. Berapa jumlah kelereng yang saya punya?
Jawab :
U3 = 15 ⇔ a+2b = 15 …. (i)
U4 = 15 ⇔ a+3b = 19 …. (ii)
……………………………………………. – (eliminasi)
- b = -4 ⇔ b = 4
a+2b = 15
a+8 = 15
a = 7
S5 = 1/2 5 (2(7)+(5-1)4) = 5/2 (30) = 75 buah kelereng
24. contoh soal deret aritmatika dan jawaban
Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya 4, suku ke 10 dari barisan aritmatika tersebut adalah...
Jawaban:
Un = a + (n-1) b
U₁₀ = 3 + (10-1) 4
U₁₀ = 3 + 36
U₁₀ = 39
25. bagaimana menjawab soal limit dan deret aritmatika?
#Limit
1) jika x → 0
• limit tidak memiliki penyebut, subtitusikan langsung nilai x
contoh :
= lim x→0 , x²+2x + 1
= lim x→0 , 0² + 2(0) + 1
= lim x→0 , 1
• limit memiliki penyebut, bisa disederhanakan dengan pembilang, maka sederhanakan terlebih dahulu, baru subtitusikan nilai x
contoh :
= lim x→0, (x²+5x+6)/(x+2)
= lim x→0, (x+2)(x+3)/(x+2)
= lim x→0, x+3
= lim x→0, 0+3
= lim x→0, 3
• limit memiliki penyebut, tetapi tidak bisa disederhanakan dengan pembilang? subtitusikan langsung nilai x.
contoh :
= lim x→0, (x²+3x+2)/(x²-9)
= lim x→0, (0²+3(0) +2)/(0²-9)
= lim x→0, 2/-9
2) jika x→a
dengan a adalah suatu bilang ≠ 0
caranya sama seperti x→0
3) jika x→ ~
• pangkat variabel jika penyebut > pembilang, maka hasilnya 0
contoh :
= lim x→~, (x³-x²+x)/(7x+x⁴)
= lim x→~, (x³....)/(...x⁴)
= lim x→~, 0
• kebalikan dari yang diatas jika pembilang > penyebut, hasilnya adalah ~ / tak hingga
contoh :
= lim x→~, (x³+2x+1)/(x²+2x+1)
= lim x→~, (x³...)/(x²...)
= lim x→~, tak hingga
• penyelesaian limit x→~, dalam bentuk akar, ada berbagai macam cara penyelesaian, anda bisa browsing dengan keyword
" cara menyelesaikan limit bentuk akar ".
Note : penyelesaian soal limit bisa juga diselesaikan dengan metode " L'Hospital " atau turunan. tapi hal ini tidak selamanya efektif, karena ada beberapa syarat agar suatu limit dapat diselesaikan dengan metode turunan.
contoh :
= lim x→1, (x²+2x+1)/(x²-9)
= lim x→1, (2x+2)/(2x)
= lim x→1, (4)/2
= lim x→1, 2
*jawaban ini salah, yang benar adalah,
= lim x→1, (x²+2x+1)/(x²-9)
*karena antara penyebut dan pembilang tdk ada yg dapat d sederhanakan, maka subtitusikan langsung
= lim x→1, (1+2+1)/(1-9)
= lim x→1, 4/-8
= lim x→1, -1/2
*jawaban yang benar
itu hanyalah sbgian dr kelemahan turunan, sebenarnya bukan kelemahan, tapi istilahnya " si-L'hospital harus ngalah sama syarat yang utama ".
#Aritmatika
• gunakan rumusan umum berikut :
Un = a + (n-1)b
Sn = (n/2)(a + Un)
terkadang ada juga soal variasi, anda bisa browsing dengan keyword " menyelesaikan soal variasi Aritmatika ".
dsini saya akan mengulas beberapa
contoh :
" jika suku ke-5 dan ke-15 dari deret aritmatika berturut² adalah 10 dan 30, tentukan jumlah 40 suku pertama..? "
jawab :
U5 = 10
a + (n-1)b = 10
a + (5-1)b = 10
a + 4b = 10.....(pers 1)
U15 = 30
a + (n-1)b = 30
a + (15-1)b = 30
a + 14b = 30.....(pers 2)
eliminasi pers 1 & 2
• a + 4b = 10
• a + 14b = 30
----------------- -
• -10b = -20
• b = -20/-10
• b = 2
subtitusikan nilai b ke pers 1 atau 2
• a + 4b = 10
• a + 4(2) = 10
• a = 10-8
• a = 2
didapat nilai
a / suku pertama = 2
b / beda = 2
U40 = a + 39b
U40 = 2 + 39(2)
U40 = 2 + 78
U40 = 80
•>> S40 = (n/2)(a + Un)
•>> S40 = (40/2)(2+80)
•>> S40 = 20(82)
•>> S40 = 1640
rumus suku ke-n...?
Un = a + (n-1)b
Un = 2 + (n-1)2
Un = 2(1 + n - 1)
Un = 2n
inti dari rumus suku ke-n adalah memasukan nilai a dan b tanpa memasukan nilai n.
-----------
Sekian yang dapat saya jelaskan berdasar pengalaman & ilmu saya. semoga bermanfaat! :)
*Saya harapkan jika tidak jelas, mohon ditanyakan, terima kasih.
26. buatlah satu soal dan jawabannya Aritmatika
aritmatika kya gtu bukan ?
#insyaallahbener
27. Soal Aritmatika, tolong dijawab dengan cara ya
Sn = 460.000
a = 4.000
b = 6.000 - 4.000 = 2.000
Sn = n/2(2a + (n-1)b)
460.000 = n/2(2 x 4.000 + (n - 1)2.000)
2 x 460.000 = n(8.000 + 2.000n - 2.000)
920.000 = n(2.000n - 6.000)
920.000 = 2.000n² - 6.000n
2.000n² - 6.000n - 920.000 = 0
---------------------------------------------- kedua ruas dibagi 2.000
n² - 3n - 460 = 0
(n - 23)(n + 20) = 0
n - 23 = 0
n = 23
Maka cicilan akan lunas setelah 23 bulan
28. soal soal deret bilangan aritmatika yg sulit beserta jawaban
Soal:Diberikan barisan bilangan 2,5,8,11...
Tentukan suku pertama, beda, suke ke-8 dan jumlah 8 suku barisan tersebut.
Jawab: suku pertama=a=2. Bed barisan=b=5-2=3.
Suku ke-8=Us=a+7b=2+7. 3=23.
Jumlah 8 suku:
Sn= n/2(a+Un),S8=8/2x25=100
Semoga benar dan bisa membantu
29. contoh soal aritmatika sosial beserta jawabannya
Jawaban:
1. tentukan nilai suku dari 35 dari barisan deret atimatika seperti berikut ini : 2,4,6,8
jawabanya : a = 2
b = 4-2=2
un = a + ( n -1 ) b
un = 2 + ( 35 -1 ) 2
un = 2+ 34*2
un = 2*68
un = 70
semoga bermanfaat
folow aku dong kufolow balik
30. Soal dan jawaban beda pada deret aritmatika
Semoga membantu:)
jangan lupa belajar:)
31. Cari lah soal dan jawaban deret aritmatika
suku ke 4 dan ke 7 sebuah barisan aritmatika adalah 58 dan 52
Jika bilangan -134 adalah suku dalam barisan tersebut maka bilangan itu merupakan suku ke...
100
32. Aritmatika sosial dan contoh soal beserta jawabannya
adalah soal aritmatika yang berhubungan dengan harga. contoh budi membeli 4 kaos dan 2 celana seharga 240.000 sedangkan ani membeli 3 kaos dan 2 celana seharga 210.000.
jadikan jawaban paling cerdas.
33. 5 soal aritmatika sosial dan jawabannya
Soal No. 1
Anto membeli motor baru dengan harga Rp17.000.000,00 dan dijual lagi dengan harga Rp18.360.000,00. Tentukan:
a) keuntungan yang diperoleh Anto
b) persentase keuntungan yang diperoleh
Pembahasan
Jual Beli motor:
Harga beli = Rp17.000.000,00
Harga jual = Rp18.360.000,00
a) Untung = harga jual − harga beli
= 18.360.000,00 − 17.000.000,00
= Rp1.360.000,00
b) persentase keuntungan
Soal No. 2
Pak Budi membeli mobil dengan harga 125.000.000,00. Mobil tersebut kemudian dijual kembali dengan harga Rp120.000.000,00. Tentukan:
a) kerugian yang dialami Pak Budi
b) persentase kerugian
Pembahasan
Jual Beli Mobil:
a) kerugian yang dialami Pak Budi
Rugi = 125.000.000,00 − 120.000.000,00
= Rp5.000.000,00
b) persentase kerugian
Soal No. 3
Seorang pedagang memiliki barang yang dijual dengan harga Rp126.000,00. Jika dari harga tersebut pedagang mendapatkan keuntungan 5%, tentukan harga pembelian barang!
Pembahasan
Data:
Misal harga belinya adalah x =......
keuntungan 5% = 0,05
harga jual = Rp126.000
Harga beli = x
atau dengan rumus jadi:
dengan p% = 5% = 0,05
Soal No. 4
Pak Jono menjual seekor sapi yang dibelinya beberapa hari yang lalu. Jika sapi terjual Rp8.100.000,00 dan Pak Jono rugi 10%, tentukan harga sapi waktu dibeli!
Pembahasan
Rugi = 10% = 0,10
Harga beli = x =.....
atau dengan rumus langsung:
x = harga beli
Soal No. 5
Seorang pedagang menjual barangnya seharga x rupiah. Dengan penjualan itu ia untung Rp15.000,00 atau 20% dari modalnya. Nilai x adalah....
A. Rp75.000,00
B. Rp80.000,00
C. Rp85.000,00
D. Rp90.000,00
Pembahasan
Harga jual = x
Keuntungan = Rp15.000
%p = 20%
x =....
Menentukan harga belinya dulu
didapat
Jadi harga jualnya:
Harga jual = harga beli + untung
= Rp75.000 + 15.000 = Rp90.000,00
Jawaban: D. Rp90.000,00
34. bantu jawab dong :)Ini soal tentang aritmatika sosial :)
Jawaban:
4. Rp.700.00.
5. Keuntungan yg diperoleh adalah Rp.20.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4. Harga Jual=Rp.70.000,00:(1 rim : 5 lembar)=Rp.70.000,00:(500 lembar : 5 lembar)=Rp.70.000,00:100=Rp.700,00
5. Harga jual
=10×Rp10.000+10×Rp6.000
=Rp100.000 + Rp60.000
=Rp160.000
Untung= harga beli-jual
=160.000-140.000
=20.000
35. 10 contoh soal dan jawaban barisan aritmatika apa saja?
1. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
a. Tentukan beda (b)
b. Tentukan n
c. Tentukan suku ke-20
d. Tentukan n jika Un = 51
Jawab :
a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b
b = a + 4b = 19
3 + 4b = 19
4b = 19 - 3
b = 16/4
b = 4
b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :
Un = 31
a + (n - 1)b = 31
3 + (n - 1)4 = 31
3 + 4n - 4 = 31
4n - 1 = 31
4n = 31 + 1
n = 32/4
n = 8
c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :
Un = a + (n - 1) b
U20 = 3 + (20 - 1) 4
U20 = 3 + 80 - 4
U20 = 80 - 1
U20 = 79
d. Jika Un = 51 :
Un = 51
a + (n - 1)b = 51
3 + (n - 1)4 = 51
3 + 4n - 4 = 51
4n - 1 = 51
4n = 51 + 1
n = 52/4
n = 13
36. buatlah 2 soal Deret Aritmatika Beserta Jawabannya
Soal:
1. 1, 3, 5, 7, ...
Maka [tex]U_{10}[/tex] adalah?
2. 2, 6, 10, 14, ....
Maka [tex]S_{5}[/tex] adalah?
Jawaban:
1. Rumus = a + (n-1)b
= 1 + 2(10 - 1)
= 1 + 18
= 19
2. Rumus = (n/2)x(a + Un)
= (5/2)x(2 + 18)
= (5/2)x(20)
= 50
37. ! Buat soal beserta jawaban! Soal tentang Barisan Aritmatika, Deret Aritmatika, dan Barisan Geometriplis bikin soalnya yg bener y mau di kumpul nih mks
Jawaban:
Soal barisan aritmatika:
diketahui barisan 4,9,14,19,...
tentukan rumus suku ke-n tersebut!
Jawaban:
a+(n-1)b
4+(n-1)5=4+5n-5n=5n-1
jadi rumusnya adalah 5n-1
Soal deret aritmatika:
diketahui deret aritmatika 27+24+21+18+...
tentukan jumlah 20 suku pertama deret trsbut!
Jawaban:
a=27
b= -3
S20=n/2 × (2a+(n-1)b)
20/2 × (2.27+20-1) (-3)
10×54+19(-3)
10×54+(-57)
10×(-3) = -30
Soal barisan geometri:
diketahui barisan geometri 4,12,36,108,....
tentukan rumus suku ke -n tersebut
Jawaban:
a=4
r=3
ar(n-1)
4×3(n-1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
yang barisan geometri(n-1) itu pangkat ya
Contoh barisan geometri:
ditanyakan suku ke 4?...
n-1=
4-1=3, jadi pangkat nya 3
4×3³=4×27=108
Semoga membantu dan jangan lupa jawaban tercerdas yaa:)
38. contoh soal deret aritmatika dan jawaban
Jawaban:
contoh soal:
deret aritmatika berturut turut adalah 2,4,6,8,10
a. tentukan suku yg ke 10
b. jumlah sampai suku ke 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
39. contoh soal dan jawaban aritmatika sosial
Jawaban:
[tex]\Large{\red{\mathfrak{ ☄ \: Penyelesaian \: \: ☄ }}}[/tex]
Contoh Soal :
Budi Membeli Kue dengan harga Rp. 40.000,00 - lalu Budi menjual lagi kepada temannya dengan harga Rp. 45.000,00 - Berapakah keuntungan yang diperoleh Budi dan persentasenya?
Jawaban :
Diketahui :
HB = 40.000
HJ = 45.000
Ditanya :
a. Keuntungan?
b. Persentase keuntungan?
Jawab :
Untung = HJ - HB
= 45.000 - 40.000
= 5.000
% Untung = Untung / HB × 100%
= 5.000 / 40.000 × 100%
= 12,5 %
40. buatkan soal beserta jawabannya nengenai aritmatika
dari suatu barisan aritmatikadiketahui suku ke empat adalah tujuh dan jumlah suku ke enam dan ke delapan adalah 23.besar sudut ke 20 adalah 1.u4=a+3b=7 2.u6+u8=(a+5b)+(a+7b)=2a+12b=23 dengan metode subtitusi , diperoleh nilai suku pertama dan beda sebagai berikut: a+3b=7 > a=7-3b> subtitusi ke persamaan (2) 2a+12b=23 >2(7-3b)+12b=23 >14-6b+12b=23 >6b=9 > b=9/6=3/2 karena b = 3/2 maka a=7-3(3/2)=(14-9)/2=5/2 jadi suku ke 20barisan aritmatika tersebut adalah u20=a+19b u20=5/2+19(3/2) u20=5/2+57/2 u20=62/2= 31
